Bước 1:Sử dụng phương pháp nhân ba(3sin x - 4sin ^3x = sin 3x) mang đến phương trình dạng $a.sin x +b.cos x=c$
Bước 2: Đưa về pmùi hương trình lượng giác cơ bản
+) Chia cả hai vế cho(sqrt a^2 + b^2 ).
+) Sử dụng công thức(sin x.cos y + sin y.cos x = sin left( x + y ight))
Cách 3: Giải phương trình lượng giác cơ bản
Sử dụng bí quyết (sin x = sin y Leftrightarrow left< eginarraylx = y + k2pi \x = pi - y + k2pi endarray ight.)
Bạn đang xem: 3sin3x - căn 3 cos9x = 1 + 4sin^3 3x
Cách 1:
$eginarrayl,,,,,,3sin 3x + sqrt 3 cos 9x = 1 + 4sin ^33x\ Leftrightarrow (3sin 3x - 4sin ^33x )+ sqrt 3 cos 9x - 1 = 0\ Leftrightarrow sin 9x + sqrt 3 cos 9x = 1endarray$
Bước 2:
$Leftrightarrow dfrac12sin 9x + dfracsqrt 3 2cos 9x = dfrac12$
$Leftrightarrow sin 9xcos dfracpi 3 + cos 9xsin dfracpi 3 = dfrac12$
$ Leftrightarrow sin left( 9x + dfracpi 3 ight) = sin left( dfracpi 6 ight)$
Cách 3:
$eginarrayl Leftrightarrow left< eginarrayl9x + dfracpi 3 = dfracpi 6 + k2pi \9x + dfracpi 3 = dfrac5pi 6 + k2pi endarray ight.\ Leftrightarrow left< eginarraylx = - dfracpi 54 + dfrack2pi 9\x = dfracpi 18 + dfrack2pi 9endarray ight.,,left( k in mathbbZ ight)endarray$
Đáp án phải chọn là: d
...
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Câu hỏi liên quan
Phương trình (sin 2x + 3sin 4x = 0) gồm nghiệm là:
Pmùi hương trình (dfraccos 2x1 - sin 2x = 0) gồm nghiệm là:
Để phương thơm trình (dfraca^21 - an ^2x = dfracsin ^2x + a^2 - 2cos 2x) tất cả nghiệm, tsay đắm số a bắt buộc thỏa mãn điều kiện:
Giải hệ phương trình (left{ eginarraylx - y = dfracpi 3\cos x - cos y = - 1endarray ight.).
Phương trình (sqrt 3 cot ^2x - 4cot x + sqrt 3 = 0) tất cả nghiệm là:
Phương thơm trình (sin ^23x + left( m^2 - 3 ight)sin 3x + m^2 - 4 = 0) khi (m = 1) có nghiệm là:
Nghiệm của phương thơm trình (4sin ^22x + 8cos ^2x - 9 = 0) là:
Số địa chỉ màn biểu diễn các nghiệm của pmùi hương trình (4sin ^2x - 4sin x - 3 = 0) trên phố tròn lượng giác là:
Với quý hiếm nào của m thì phương trình (sqrt 3 sin 2x - mcos 2x = 1) luôn luôn gồm nghiệm?
Pmùi hương trình (sqrt 3 sin 2x - cos 2x + 1 = 0) có nghiệm là:
Khẳng định nào đúng về phương thơm trình (2sqrt 2 left( sin x + cos x ight)cos x = 3 + cos 2x)
Pmùi hương trình (sin x + sqrt 3 cos x = sqrt 2 ) gồm nhì chúng ta nghiệm gồm dạng (x = altrộn + k2pi ,,x = eta + k2pi ,)
(left( { - dfracpi 2
Xem thêm: Định Nghĩa Là Gì Khái Niệm Là Gì? So Sánh Khái Niệm Và Định Nghĩa? ?
Cơ quan chủ quản: công ty chúng tôi Cổ phần công nghệ dạy dỗ Thành Phát
