Chất phóng xạ phát ra tia phóng xạ và chuyển đổi thành chì . Biết chu kì bán ra của pôlôni là 138 ngày.. Câu 9.19 trang 59 sách bài xích tập đồ vật lí 12 cải thiện – CHƯƠNG IX: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Chất phóng xạ (_84^210Po) phát ra tia phóng xạ (alpha ) và đổi khác thành chì (_82^206Pb). Biết chu kì đẩy ra của pôlôni là 138 ngày.

Bạn đang xem: Chất phóng xạ pôlôni phát ra tia anpha và biến đổi thành chì

a) thuở đầu có 1 g chất phóng xạ pôlôni. Hỏi sau bao lâu lượng pôlôni chỉ từ lại 10 mg.

b) Viết phương trình phân chảy của pôlôni. Tính năng lượng tỏa ra (theo đơn vị chức năng MeV) lúc 1 hạt nhân pôlôni phân rã. Tính tích điện tổng cùng tỏa ra lúc 10 mg pôlôni phân rã hết. đến biết:

(m_Po = 209,9828,,u;,,,,,,,m_Pb = 205,9744,,u;)

(m_alpha = 4,0026u)

c) Tính động năng và vận tốc của phân tử (alpha ) cùng hạt nhân con

d) Tính độ phóng xạ thuở đầu của 1 mg pôlôni cùng độ phóng xạ của nó sau 17,25 ngày; 34,5 ngày; 69 ngày với 276 ngày.

Xem thêm: Ozymandias Là Ai - Ozymandias (Watchmen)

e) Biết rằng, lúc đầu khối lượng của chất pôlôni là 10 mg và sau 6624 tiếng độ phóng xạ của khối hóa học pôlôni đó bằng (4,17.10^11)Bq. Phụ thuộc vào các dữ liệu đó, hãy xác định cân nặng của một phân tử (alpha ) cùng số A-vô-ga-đrô, giả định rằng lúc đầu chưa biết những số liệu này.

*

a) Ta có: (m over m_0 = 10.10^ – 3 over 1 = 1 over 10^2 = e^ – lambda t Rightarrow lambda t = 2ln 10)

với (lambda = 0,693 over T), suy ra t = 917 ngày.

b) Phương trình phân rã:

(eqalign & _84^210Po o _2^4He + _84^206Pb cr & Delta m = left< 209,9828 – left( 205,9744 + 4,0026 ight)u ight> cr&;;;;;;;,= 0,0058u cr )

Năng lượng tỏa ra lúc 1 hạt nhân pôlôni phân rã:

( mW = Delta m.c^2 = 5,4meV)

Số hạt nhân pôlôni vào 10mg:

(N = n over AN_Aapprox 2,873.10^19) hạt

Năng lượng tổng số tỏa ra lúc 10 mg pôlôni phân rã hết:

( mW_tc = N. mW approx m1,55 m.1 m0^20meV approx 2,48.10^7J)

c) Kí hiệu (W_d_1,vec P_1) cùng (W_d_2,vec P_2) khớp ứng là đụng năng và hễ lượng của hạt (alpha ) với của phân tử nhân bé (chì), ta có:

(eqalign & mW_tc = mW_d_1 + mW_d_2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1) cr và vec P_1 + vec P_2 = vec 0 Rightarrow P_1 = P_2,,,,,,,,,,,,,(2) cr )

Biết ( mW_ md = p^2 over 2m), tự (1) và (2) ta tìm kiếm được:

(eqalign và mW_ md_1 = 206 over 206 + 4 mW_tc = 206 over 210 mW_tc approx 1,52.10^20V cr&;;;;;;;= 2,43.10^7J cr và mW_ md2 = mW_tc – mW_ md_1 = 0,03.10^20MeV approx 0,05.10^7J cr )

Tốc độ hạt (alpha ) và hạt nhân con:

(v_1 = sqrt 2W_d_1 over m_alpha approx 2,55.10^7m/s;,,v_2 approx 5.10^5m/s)Quảng cáo

d) Độ phóng xạ ban sơ của 1 mg pôlôni :

(H_0 = lambda N_0 = 0,693 over T.m over AN_A)

Với T = 138 ngày = 138.86400 s; A = 210; (m = 1mg = 10^ – 3g), ta có:

( Rightarrow H_0 = 1,67.10^11Bq)

Độ phóng xạ của chính nó sau thời gian t: (H = H_0e^ – lambda t = H_0 over 2^t over T)

Sau khoảng thời hạn (t_1 = 17,25) ngày ( = 138 over 8 = T over 8), thì:

(H = H_0 over 2^1 over 8 approx 1,53.10^11Bq)

Sau khoảng thời hạn (t_2 = 34,5) ngày ( = 138 over 4 = T over 4), thì:

(H = H_0 over 2^1 over 4 approx 1,4.10^11Bq)

Sau khoảng thời hạn (t_3 = 69) ngày ( = 138 over 2 = T over 2), thì:

(H = H_0 over 2^1 over 2 approx 1,18.10^11Bq)

e) Sau thời gian t = 6624 giờ = 276 ngày = 2T, tức là sau hai chu kì chào bán rã thì trọng lượng của khối chất pôlôni sót lại bằng:

(m = m_0 over 2^1 over T = m_0 over 2^2 = 10 over 4 = 2,5mg)

Số hạt nhân pôlôni còn sót lại là N (có trong 2,5 mg) tương tác với độ phóng xạ H theo hệ thức (H = lambda N.) Suy ra:

(N = H over lambda = H.T over 0,693)

(,,, = 4,17.10^11.3312.3600 over 0,693 = 7,17.10^18) phân tử nhân

Từ đó khối lượng của một phân tử nhân pôlôni là:

(m_Po = m over N = 3,49.10^ – 22kg)

Biết (m_alpha over m_Po = 4 over 210), ta kiếm tìm được trọng lượng của một hạt (alpha ) là:

(m_alpha = 4 over 210m_Po = 6,65.10^ – 24kg)

Trong 2,5 mg pôlôni gồm N hạt nhân. Do vậy, trong 1 mol pôlôni có nghĩa là 210 g pôlôni bao gồm số phân tử nhân là:

(7,17.10^18.210 over 2,5.10^ – 3 approx 6,02.10^23) phân tử nhân

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *