Cho hàm số (y=frac13mx^3-left( m-1 ight)x^2+3left( m-2 ight)x+2018) cùng với m là tham số. Tổng bình phương toàn bộ các giá trị của m nhằm hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn (x_1+2x_2=1) bằng

A. ( frac409 )

B. ( frac229 )

C. ( frac254)

D. ( frac83 )


Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Bạn đang xem: Cho hàm số y=1/3mx^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+1/3

Ta tất cả ( y’=mx^2-2left( m-1 ight)x+3left( m-2 ight) )

Để hàm số có hai điểm rất trị thì phương trình ( mx^2-2left( m-1 ight)x+3left( m-2 ight)=0 ) phải có hai nghiệm phân biệt.

 ( Rightarrow left{ eginalign & m e 0 \ & Delta ’=left( m-1 ight)^2-3mleft( m-2 ight)>0 \ endalign ight. ) ( Leftrightarrow left{ eginalign & m e 0 \ và -2m^2+4m+1>0 \ endalign ight. )


Theo định lí Viet, ta có: ( left{ eginalign & x_1+x_2=frac2left( m-1 ight)m \ & x_1.x_2=frac3left( m-2 ight)m \ endalign ight. )

Theo bài ta bao gồm hệ phương trình: ( left{ eginalign và x_1+x_2=frac2left( m-1 ight)m \ & x_1+2x_2=1 \ endalign ight. ) ( Leftrightarrow left{ eginalign và x_1=frac3m-4m \ và x_2=1-frac2left( m-1 ight)m=frac2-mm \ endalign ight. )

(Rightarrow frac3m-4m.frac2-mm=frac3left( m-2 ight)m)(Rightarrow 3left( 2-m ight)m+left( 3m-4 ight)left( 2-m ight)=0)(Leftrightarrow left< eginalign và m=2 ext (n) \ và m=frac23 ext (n) \ endalign ight.)

Vậy ( m_1^2+m_2^2=frac409 ).

Xem thêm: Bray Tên Thật Là Gì - Tìm Hiểu Về Cuộc Đời Và Sự Nghiệp Rapper B Ray

 


Các bài toán liên quan


Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 có hai điểm rất trị A, B làm thế nào cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong đó O là nơi bắt đầu tọa độ)
Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm kiếm m chứa đồ thị hàm số tất cả hai điểm rất trị A, B làm thế nào để cho độ dài AB=√2
Cho hàm số y=1/3mx^3−(m−1)x^2+3(m−2)x+2. Hàm số đạt rất trị trên x1, x2 thỏa mãn x1+2×2=1 khi m = a và m = b. Hãy tính tổng a + b
Tìm toàn bộ giá trị thực của thông số m chứa đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 bao gồm hai điểm cực trị A và B làm thế nào để cho các điểm A, B với M(1;−2) thẳng hàng
Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Có bao nhiêu cực hiếm nguyên của m đựng đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm cạnh sát trái con đường thẳng x = 2
Gọi S là tập hợp toàn bộ các cực hiếm nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm sát phải trục tung. Tra cứu số bộ phận của tập thích hợp (−5;6)∩S
Biết a/b (trong đó a/b là phân số về tối giản với a,b∈N∗) là giá trị của thông số m nhằm hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 tất cả 2 điểm cực trị x1,x2 làm thế nào cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^2

Các việc mới!


Tìm toàn bộ các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 gồm hai điểm rất trị A, B làm thế nào để cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong kia O là nơi bắt đầu tọa độ)
Xem lời giải!
Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm m đựng đồ thị hàm số có hai điểm rất trị A, B làm thế nào để cho độ nhiều năm AB=√2
Xem lời giải!
Cho hàm số y=1/3mx^3−(m−1)x^2+3(m−2)x+2. Hàm số đạt cực trị trên x1, x2 thỏa mãn x1+2×2=1 khi m = a với m = b. Hãy tính tổng a + b
Xem lời giải!
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m chứa đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 có hai điểm cực trị A cùng B sao để cho các điểm A, B với M(1;−2) thẳng hàng
Xem lời giải!
Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Bao gồm bao nhiêu quý giá nguyên của m để đồ thị hàm số gồm điểm rất đại, cực tiểu nằm bên cạnh trái đường thẳng x = 2
Xem lời giải!
Gọi S là tập hợp tất cả các quý giá nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ dùng thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên cạnh phải trục tung. Tìm số thành phần của tập phù hợp (−5;6)∩S
Xem lời giải!
Biết a/b (trong kia a/b là phân số về tối giản và a,b∈N∗) là quý giá của thông số m để hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 có 2 điểm rất trị x1,x2 làm sao cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^2
Xem lời giải!
Tìm toàn bộ các giá trị của tham số m làm thế nào cho đồ thị hàm số y=x^3−5x^2+(m+4)x−m bao gồm hai điểm cực trị nằm về nhị phía đối với trục hoành
Xem lời giải!
Tổng toàn bộ các giá trị của tham số m làm sao để cho đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+4m^3 tất cả điểm cực đại và rất tiểu đối xứng cùng nhau qua mặt đường phân giác của góc phần bốn thứ nhất
Xem lời giải!
*

Trung trung ương Gia Sư kĩ năng Việt!

Thông Tin hỗ trợ Thêm!


Trung chổ chính giữa Gia Sư dạy Kèm kỹ năng Việt Xin Giới Thiệu


Đăng ký Tìm cô giáo Dạy Kèm
Đăng ký Làm cô giáo Dạy Kèm
Bảng Giá tiền học phí Gia Sư
Fanpage
FacebookTwitterEmail
Cho hàm số y=x^3−(m+6)x^2+(2m+9)x−2. Tra cứu m chứa đồ thị hàm số gồm hai điểm cực trị ở về nhị phía của trục hoànhPrevious
Cho hàm số y=−x^3+3mx^2−3m−1 với m là một trong những tham số thực. Cực hiếm của m trực thuộc tập đúng theo nào tiếp sau đây để trang bị thị hàm số đang cho gồm hai điểm rất trị đối xứng nhau qua đường thẳng d: x+8y−74=0Next

Recommended Posts


Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^3(x^2+1)^2019 là
Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(e^x+1) và F(0)=−ln2e. Tập nghiệm S của phương trình F(x)+ln(e^x+1)=2 là
Biết rằng F(x) là một trong nguyên hàm bên trên R của hàm số f(x)=2017x/(x^2+1)^2018 thỏa mãn nhu cầu F(1) = 0. Tìm giá trị nhỏ tuổi nhất m của F(x)
Biết ∫(x−1)^2017/(x+1)^2019dx=1/a.((x−1)/(x+1))^b+C, x≠−1 cùng với a,b∈N∗. Mệnh đề nào sau đây đúng

No comment yet, showroom your voice below!


Add a phản hồi Hủy

Email của các bạn sẽ không được hiển thị công khai. Những trường bắt buộc được đánh dấu *

Comment *


Name *
Email *
Website

giữ tên của tôi, email, và website trong trình coi xét này cho lần phản hồi kế tiếp của tôi.


Submit


© 2022 - Hỏi Đáp Toán Học. All rights reserved.
error: nội dung is protected !!
Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *