Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình chữ nhật
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=2a, AD= a√3 , SA vuông góc với lòng (ABCD). Hotline M là trung điểm CD. Góc giữa SM và đáy (ABCD) là 60 độ. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB.
(SAperpleft(ABCD ight)RightarrowwidehatSMA)là góc thân SM với đáy
(RightarrowwidehatSMA=60^0Rightarrow SA=AM.tan60^0=sqrt3a^2+left(dfrac2a2 ight)^2.sqrt3=2asqrt3)
Qua B kẻ mặt đường thẳng tuy nhiên song AM cắt AD kéo dãn dài tại E
(Rightarrow AM||left(SBE ight)Rightarrow dleft(AM;SB ight)=dleft(AM;left(SBE ight) ight)=dleft(A;left(SBE ight) ight))
Từ A kẻ(AHperp BE), từ bỏ A kẻ(AKperp SHRightarrow AK=dleft(A;left(SBE ight) ight))
(widehatDAM=widehatAEB)(đồng vị) , mà(widehatBAH=widehatAEB)(cùng phụ(widehatABH))
(RightarrowwidehatDAM=widehatBAH)
(Rightarrow AH=AB.coswidehatBAH=AB.coswidehatDAM=dfracAB.ADAM=dfrac2a.asqrt32a=asqrt3)
(dfrac1AK^2=dfrac1AH^2+dfrac1SA^2=dfrac13a^2+dfrac112a^2=dfrac512a^2)
(Rightarrow AK=dfrac2asqrt155)
Đúng 0
bình luận (0)
Đúng 0
comment (0)
Các thắc mắc tương tự
Cho hình chóp SABCD bao gồm đáy ABCD là hình vuông vắn cãnh 4a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC cùng mp (ABCD) bởi 600. điện thoại tư vấn M là trung điểm BC, N nằm trong AD sao cho DN = a. Tính thể tích khối chóp SABM và khoảng cách giữa 2 mặt đường thẳng SB, MN
Mong mọi người giải nhanh giúp tớ
Lớp 12 Toán Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
0
0
Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy là hình chữ nhật ABCD bao gồm AB=3a AD =2a , SA vuông góc ( ABCD) . Call M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng cm và SA là:
Lớp 12 Toán Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
1
0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với(AB=a;BC=asqrt3), H là trung điểm của cạnh AB. Biết 2 mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với khía cạnh phẳng (ABCD), đường thẳng SD chế tạo với mặt dưới góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa 2 mặt đường thẳngAC cùng SB.
Lớp 12 Toán Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
3
0
Cho hình chóp S.ABCD gồm ABCD là hình thoi trung khu O cạnh a, góc ABC = 60 độ. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của OB, SC tạo với (ABCD) góc 60 độ. Gọi M là trung điểm CD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng AM cùng SB
Lớp 12 Toán Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
1
0
Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh 2a,(SA=a,SB=asqrt3)và mặt phẳng (SAB) vuông góc với phương diện phẳng đáy. Gọi M, N thứu tự là trung điểm của các cạnh AB, BC
Tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN cùng tính cosin của góc giữa 2 mặt đường thẳng SM cùng DN
Lớp 12 Toán Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
1
0
Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình chữ nhật có(AB=a,BC=2asqrta). Hình chiếu của S lên khía cạnh phẳng đáy là giữa trung tâm của tam giác ABC. Góc giữa con đường thẳng SB cùng mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A mang lại mặt phẳng (SBC)
Lớp 12 Toán Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
0
0
Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A với D; AB=AD=2a. CD=a. Góc thân 2 khía cạnh phẳng (SBC) với (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 khía cạnh phẳng ( SBI) và (SCI) thuộc vuông góc với phương diện phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
Lớp 12 Toán Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
1
0
+AE.+2+mp+(SAC)+và+(SBE)+cùng+vuông+góc+vs+mp+(ABCD).+Góc+tạo+bởi+SB+và+mp(SAC)+=+30.+Cho+AH= (...">
Cho hình chóp SABCD gồm đáy ABCD là hcn. E là điểm trên cạnh AD làm thế nào để cho BE vuông góc vs AC tại H với AB > AE. 2 mp (SAC) và (SBE) cùng vuông góc vs mp (ABCD). Góc tạo vì chưng SB và mp(SAC) = 30. đến AH=(frac2asqrt55), BE=(asqrt5). Tính thể tích khối SABCD và khoảng cách giữa SB,CD
Lớp 12 Toán Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
4
0
ABCD+có+đáy+ABCD+là+hình+vuông+cạnh+a,+mặt+phẳng+(SAB)+vuông+góc+với+mặt+phẳng+đáy,+SA=SB,+góc+giữa+đường+thẳng+SC+và+mặt+phẳng+đáy+bằng+45+độ.+Tính+thể+tích+khối+chóp+S.SBCD+theo+a.">
Cho hình chóp S>ABCD bao gồm đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a, phương diện phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=SB, góc giữa con đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng 45 độ. Tính thể tích khối chóp S.SBCD theo a.
Lớp 12 Toán Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
1
0
