Cho hình chóp (S.ABCD) lòng là hình chữ nhật, (SA) vuông góc cùng với đáy, (AB = a,,,AD = 2a.) Góc thân (SB) với đáy bởi (45^0.) Thể tích khối chóp (S.ABC) bằng:


*

Ta có: (SA ot left( ABCD ight)) ( Rightarrow AB) là hình chiếu của (SB) trên (left( ABCD ight))

( Rightarrow angle left( SB,,,left( ABCD ight) ight) = angle left( SB,,,AB ight) = angle SBA = 45^0)

( Rightarrow Delta SAB) vuông cân nặng tại (A Rightarrow SA = AB = a.)

( Rightarrow V_S.ABC = dfrac13SA.S_ABC = dfrac13SA.dfrac12S_ABCD) ( = dfrac13.a.dfrac12.a.2a = dfrac2a^33.)


*
*
*
*
*
*
*
*

Phép vị từ tỉ số (k > 0) phát triển thành khối chóp hoàn toàn có thể tích (V) thành khối chóp rất có thể tích (V"). Lúc đó:


Cho khối chóp tam giác (S.ABC), trên những cạnh (SA,SB,SC) theo thứ tự lấy những điểm (A",B",C"). Khi đó:


Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là một hình vuông vắn cạnh (a). Sát bên (SA) vuông góc với dưới mặt đáy và gồm độ dài là (a). Thể tích khối tứ diện (S.BCD) bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm (ABCD) là hình thang vuông tại (A) cùng (D) vừa lòng (SA ot left( ABCD ight)) với (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối chóp (S.BCD) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả (SA ot left( ABCD ight)). Biết (AC = asqrt 2 ), cạnh (SC) chế tác với đáy một góc (60^0) và ăn mặc tích tứ giác (ABCD) là (dfrac3a^22). Call (H) là hình chiếu của (A) trên cạnh (SC). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD).

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là hình chữ nhật


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm (SA ot SB,SB ot SC,SA ot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c). Thể tích khối chóp là:


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) vuông tại (A) với (SB) vuông góc với đáy. Biết (SB = a,SC) phù hợp với (left( SAB ight)) một góc (30^0) và (left( SAC ight)) hợp với đáy (left( ABC ight)) một góc (60^0). Thể tích khối chóp là:


Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh (AB,AC,AD) đôi một vuông góc cùng với nhau, (AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a). Call (M,N,P) lần lượt là trung điểm của những cạnh (BC,CD,DB). Thể tích (V) của tứ diện (AMNP) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy là hình vuông cạnh (a). Mặt phẳng (left( SAB ight)) và (left( SAD ight)) cùng vuông góc với khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)). Đường trực tiếp (SC) tạo với lòng góc (45^0). Hotline (M,N) theo lần lượt là trung điểm của (AB) cùng (AD). Thể tích của khối chóp (S.MCDN) là:


Cho khối lăng trụ tam giác hầu như (ABC.A_1B_1C_1) có toàn bộ các cạnh bằng (a). điện thoại tư vấn (M) là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối chóp (M.BCA_1) là:


Cho hình chóp tam giác phần lớn $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa lân cận và mặt dưới bằng (60^0). Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?


Cho hình chóp phần nhiều $S.ABCD$ có diện tích đáy là (16cm^2), diện tích một mặt bên là (8sqrt 3 cm^2). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác số đông $S.ABC$ tất cả cạnh đáy bởi $a$ với mặt bên hợp với đáy một góc (60^0). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:


Cho hình chóp tứ giác đầy đủ $S.ABCD$ có chiều cao $h$, góc sinh hoạt đỉnh của phương diện bên bằng (60^0). Thể tích hình chóp là:


Cho hình chóp (S.ABC) lòng (ABC) là tam giác vuông tại (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ đều phía bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$


Cho hình chóp rất nhiều $S.ABCD$ tất cả cạnh đáy bởi $2a$. Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng $SA$ với $CD$ bởi (asqrt 3 ). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông vắn cạnh (a), (SA) vuông góc với mặt phẳng lòng (left( ABCD ight)) với (SA = a). Điểm $M$ nằm trong cạnh $SA$ làm thế nào để cho (dfracSMSA = k). Xác định $k$ làm thế nào để cho mặt phẳng (left( BMC ight)) chia khối chóp (S.ABCD) thành hai phần rất có thể tích bởi nhau.


Cho tứ diện số đông $ABCD$ gồm cạnh bởi $8$. Ở tứ đỉnh tứ diện, nguời ta giảm đi những tứ diện đều bằng nhau có cạnh bằng $x$, biết khối nhiều diện sản xuất thành sau khi cắt hoàn toàn có thể tích bởi (dfrac34) thể tích tứ diện $ABCD$. Giá trị của $x$ là:


Cho hình chóp (S.,ABC) có (AB = AC = 4,,BC = 2,,SA = 4sqrt 3 ), (widehat SAB = widehat SAC = 30^0). Tính thể tích khối chóp (S.,ABC.)


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình vuông cạnh (a), hình chiếu vuông góc của (S) trên mặt đáy nằm trong hình vuông vắn (ABCD). Hiểu được (SA) và (SC) chế tạo với đáy những góc bằng nhau, góc giữa (SB) với đáy bằng (45^0), góc giữa (SD) với đáy bằng (alpha ) cùng với ( an alpha = dfrac13). Tính thể tích khối chóp vẫn cho.

Xem thêm: Khí Áp Và Gió Là Gì? Nguyên Nhân Nào Sinh Ra Gió ? Nguyên Nhân Nào Đã Sinh Ra Gió


Cho tứ diện (ABCD) bao gồm (G) là vấn đề thỏa mãn (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD = overrightarrow 0 ). Khía cạnh phẳng thay đổi chứa (BG) và cắt (AC,,,AD) theo thứ tự tại (M) và (N). Giá bán trị nhỏ tuổi nhất của tỉ số (dfracV_ABMNV_ABCD) là


Cho tứ diện (ABCD) rất có thể tích bởi (18). Hotline (A_1) là trọng tâm của tam giác (BCD); (left( p. ight)) là phương diện phẳng qua (A) làm sao để cho góc thân (left( phường ight)) với mặt phẳng (left( BCD ight)) bằng (60^0). Những đường thẳng qua (B,,,C,,,D) tuy nhiên song với (AA_1) cắt (left( p ight)) lần lượt tại (B_1,,,C_1,,,D_1). Thể tích khối tứ diện (A_1B_1C_1D_1) bằng?


Cho khối chóp tứ giác đầy đủ (S.ABCD) gồm cạnh đáy bằng (a) và có thể tích (V = dfraca^3sqrt 3 6). Tìm kiếm số (r > 0) sao để cho tồn tại điểm (J) phía trong khối chóp mà khoảng cách từ (J) đến các mặt bên và mặt đáy đều bởi (r)?


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình bình hành. Gọi (M,,,N) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh (AB,,,BC). Điểm (I) trực thuộc đoạn (SA). Biết khía cạnh phẳng (left( MNI ight)) phân chia khối chóp (S.ABCD) thành nhì phần, phần đựng đỉnh (S) rất có thể tích bằng (dfrac725) lần phần còn lại. Tính tỉ số (dfracIAIS)?


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) là tam giác phần lớn cạnh bằng (sqrt 6 ). Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích s bằng nhau và một trong các sát bên bằng (3sqrt 2 ). Tính thể tích nhỏ dại nhất của khối chóp (S.ABC)


Một khối chóp tam giác tất cả cạnh đáy bởi 6, 8, 10. Một ở bên cạnh có độ dài bằng (4) và tạo nên với đáy góc (60^0). Thể tích của khối chóp đó là:


Nếu một khối chóp hoàn toàn có thể tích bởi (a^3) và ăn diện tích mặt dưới bằng (a^2) thì chiều cao của khối chóp bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình thang, (AD) tuy nhiên song với (BC), (AD = 2BC). Gọi (E), (F) là nhị điểm thứu tự nằm trên những cạnh (AB) cùng (AD) thế nào cho (dfrac3ABAE + dfracADAF = 5) ((E,,,F) ko trùng với (A)), Tổng giá trị lớn số 1 và giá bán trị nhỏ nhất của tỉ số thể tích hai khối chóp (S.BCDFE) cùng (S.ABCD) là: 


Cho hình chóp (S.ABC) gồm đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A,,,BC = 2AB = 2a.) ở bên cạnh (SC) vuông góc cùng với đáy, góc giữa (SA) cùng đáy bởi (60^0.) Thể tích khối chóp kia bằng:


*

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình thoi cạnh bằng (2), (angle BAD = 60^0), (SA = SC) cùng tam giác (SBD) vuông cân nặng tại (S). Hotline (E) là trung điểm của (SC). Khía cạnh phẳng (left( p ight)) qua (AE) và giảm hai cạnh (SB,,,SD) theo lần lượt tại (M) với (N). Thể tích lớn số 1 (V_0) của khối nhiều diện (ABCDNEM) bằng:


Cho tứ diện (ABCD) tất cả (AB = asqrt 6 ,) tam giác (ACD) đều, hình chiếu vuông góc của (A) lên phương diện phẳng (left( BCD ight)) trùng cùng với trực trọng điểm (H) của tam giác (BCD,) mặt phẳng (left( ADH ight)) tạo với khía cạnh phẳng (left( ACD ight)) một góc (45^0.) Tính thể tích khối tứ diện (ABCD.)


Khối chóp bao gồm đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bởi (a) với các ở kề bên đều bởi (asqrt 2 ). Thể tích của khối chóp có mức giá trị lớn nhất là:


Cho hình chóp hầu như (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình vuông cạnh (a), bên cạnh bằng (asqrt 2 ). Xét điểm (M) đổi khác trên phương diện phẳng (SCD) làm sao cho tổng (Q = MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 + MS^2) nhỏ tuổi nhất. Hotline (V_1) là thể tích của khối chóp (S.ABCD) cùng (V_2) là thể tích của khối chóp (M.ACD). Tỉ số (dfracV_2V_1) bằng


Khối chóp tam giác có độ lâu năm 3 cạnh khởi nguồn từ một đỉnh là (a,,,2a,,,3a) rất có thể tích lớn số 1 bằng


Cho hình chóp S.ABCD gồm ABCD là hình chữ nhật, (AB = 2a,)(AD = a)(left( a > 0 ight)). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông trên S, (left( SMC ight) ot left( ABCD ight),)(SM) chế tạo ra với lòng góc (60^circ ). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:


Cho hình chóp (S.ABC), đáy là tam giác (ABC) có (AB = BCsqrt 5 ), (AC = 2BCsqrt 2 ), hình chiếu của (S) lên phương diện phẳng (left( ABC ight)) là trung điểm (O) của cạnh (AC). Khoảng cách từ (A) cho mặt phẳng (left( SBC ight)) bởi 2. Mặt phẳng (left( SBC ight)) hợp với mặt phẳng (left( ABC ight)) một góc (alpha ) cố đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp (S.ABC) bằng (dfracsqrt a b), trong số đó (a,,,b in mathbbN^*), (a) là số nguyên tố. Tổng (a + b) bằng:


Cho hình chóp S.ABC bao gồm (SA = SB = SC = asqrt 3,) (AB = AC = 2a,BC = 3a). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:


Cho khối chóp S.ABCD hoàn toàn có thể tích bởi (4a^3), đáy ABCD là hình bình hành. điện thoại tư vấn M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích s tam giác SAB bằng (a^2). Tính khoảng cách từ M tới khía cạnh phẳng (left( SAB ight)).


Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân nặng đỉnh B, (AB = 4,SA = SB = SC = 12). Hotline M, N, E theo lần lượt là trung điểm AC, BC, AB. Trên cạnh SB đem điểm F sao để cho (dfracBFBS = dfrac23). Thể tích khối tứ diện (MNEF) bằng


Cho hình tứ diện các (ABCD) bao gồm độ dài những cạnh bởi (1). điện thoại tư vấn (A",,,B",,,C",,,D") lần lượt là vấn đề đối xứng của (A,,,B,,,C,,,D) qua những mặt phẳng (left( BCD ight),,,left( ACD ight),,,left( ABD ight),,,left( ABC ight)). Tính thể tích của khối tứ diện (A"B"C"D").

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *