Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm lòng $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $1$. Tam giác $SAB$ hồ hết và bên trong phương diện phẳng vuông góc cùng với đáy $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $A$ mang đến $left( SCD ight)$.

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a


Phương thơm pháp giải

Sử dụng cách thức kẻ chân con đường cao trường đoản cú điểm đến lựa chọn phương diện phẳng (kim chỉ nan đường trực tiếp vuông góc với mặt phẳng) để xác minh khoảng cách xuất phát điểm từ một điểm đến mặt phẳng


điện thoại tư vấn $H$ là trung điểm $AB$, suy ra $SH ot AB Rightarrow $$SH ot left( ABCD ight).$

điện thoại tư vấn $E$ là trung điểm $CD$; $K$ là hình chiếu vuông góc của $H$ bên trên $SE$.

Ta có: (HE ot CD,SH ot CD Rightarrow CD ot left( SHE ight)) ( Rightarrow CD ot HK), mà lại (HK ot SE) cần (HK ot left( SCD ight))

Do $AH$//$CD$ bắt buộc $dleft( A;left( SCD ight) ight) = dleft( H;left( SCD ight) ight).$

lúc đó $dleft( H;left( SCD ight) ight) = HK = dfracSH.HEsqrt SH^2 + HE^2 = dfracsqrt 3 sqrt 7 .$

Vậy $dleft( A;left( SCD ight) ight) = HK = dfracsqrt 21 7.$


*

Đáp án cần chọn là: d


...
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm lòng $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,,,AC = 2asqrt 2 $, góc $widehat ACB = 45^0$. Cạnh mặt $SB$ vuông góc cùng với phương diện phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách trường đoản cú điểm $A$ cho khía cạnh phẳng $(SBC).$


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật gồm $AB = asqrt 2 $. Cạnh mặt (SA = 2a) vàvuông góc với dưới đáy (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách (d) tự (D) đến mặt phẳng (left( SBC ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm lòng là hình thang vuông trên (A) cùng (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là mặt đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách tự điểm (A) mang lại mặt phẳng (left( SCD ight)).


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm lòng (ABCD) là hình vuông vắn cạnh bằng $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc cùng với đáy, $SB$ hợp với mặt dưới một góc $60^circ $. Tính khoảng cách (d) từ bỏ điểm $D$ mang đến phương diện phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm lòng (ABCD) là hình vuông vắn tâm (O), cạnh (a.) Cạnh bên (SA = dfracasqrt 15 2) cùng vuông góc cùng với mặt dưới (left( ABCD ight).) Tính khoảng cách (d) từ (O) mang đến mặt phẳng (left( SBC ight).)


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm lòng $ABC$ là tam giác số đông cạnh $a$, $SA$ vuông góc cùng với phương diện phẳng $left( ABC ight)$; góc giữa con đường trực tiếp $SB$ và phương diện phẳng $left( ABC ight)$ bằng $60^0$. gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách (d) tự $B$ mang đến phương diện phẳng $left( SMC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ có lòng $ABC$ là tam giác đa số cạnh $a$. Cạnh mặt $SA = asqrt 3 $ và vuông góc với mặt đáy $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $A$ mang lại mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm lòng $ABC$ là tam giác vuông trên $A$, $AB = a, m AC = asqrt 3 $. Tam giác $SBC$ hầu hết cùng bên trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách $d$ tự $B$ mang đến mặt phẳng $left( SAC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm lòng $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, những ở kề bên của hình chóp đều nhau và bởi $2a$. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $A$ mang lại mặt phẳng $left( SCD ight)$


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $1$. Tam giác $SAB$ đầy đủ với bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ mang lại $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp tứ giác đông đảo $S.ABCD$ bao gồm cạnh lòng bởi $1$, ở kề bên hợp với dưới mặt đáy một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) từ $O$ mang lại phương diện phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ACBD) tất cả lòng (ABCD) là hình thang vuông trên (A) với (B). Cạnh mặt (SA) vuông góc cùng với lòng, (SA = AB = BC = 1), (AD = 2). Tính khoảng cách (d) tự điểm (A) đến khía cạnh phẳng (left( SBD ight)).

Xem thêm: Phd, Md Là Gì ? Viết Tắt Bằng Trong Tiếng Anh Phd, Md, Ma, Msc, Ba, Bsc Có Nghĩa Là Gì


Cho hình chóp tam giác phần nhiều $S.ABC$ tất cả cạnh lòng bằng $a$ và ở bên cạnh bởi $dfracasqrt 21 6$. Tính khoảng cách (d) từ bỏ đỉnh $A$ mang đến khía cạnh phẳng $left( SBC ight)$ .


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) cùng (B), $AD = 2BC,$ $AB = BC = asqrt 3 $. Đường trực tiếp (SA) vuông góc cùng với phương diện phẳng (left( ABCD ight)). điện thoại tư vấn (E) là trung điểm của cạnh (SC). Tính khoảng cách (d) tự điểm (E) mang lại phương diện phẳng (left( SAD ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình chữ nhật cùng với (AB = a, m AD = 2a). Cạnh mặt (SA) vuông góc với lòng, góc thân (SD) cùng với lòng bởi (60^0.) Tính khoảng cách (d) từ bỏ điểm (C) đến mặt phẳng (left( SBD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$ có lòng $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC = 2a, m BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đầy đủ các điểm $A, m B, m C$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú trung điểm $M$ của $SC$ mang lại phương diện phẳng $left( SBD ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Tam giác (ABC) đa số, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) xung quanh phẳng (left( ABCD ight)) trùng cùng với trọng tâm của tam giác (ABC). Đường trực tiếp (SD) phù hợp với mặt phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính khoảng cách (d) tự (B) đến phương diện phẳng (left( SCD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $left( ABCD ight)$ là điểm $H$ trùng với trung điểm của $AB$, biết $SH = asqrt 3 $. điện thoại tư vấn $M$ là giao điểm của $HD$ cùng $AC$. Tính khoảng cách tự điểm $M$ đến mặt phẳng $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$, có lòng $ABCD$ là hình chữ nhật. Cạnh mặt $SA$ vuông góc cùng với đáy, $SA = AB = a$ với $AD = x.a$. Hotline $E$ là trung điểm của $SC$. Tìm $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ mang lại mặt phẳng $left( SBD ight)$ bởi $h = dfraca3$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với lòng, góc $widehat SCA = widehat BSC = 30^0$. call $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách trường đoản cú $D$ mang đến phương diện phẳng $left( SAM ight)$.


Cho hình lập pmùi hương (ABCD,A^prime B^prime C^prime D^prime ) tất cả cạnh bởi 3a. Khoảng phương pháp tự (A^prime ) đến phương diện phẳng ((ABCD)) bằng


Cho hình chóp S.ABCD có lòng ABCD là hình vuông cạnh (asqrt 2 ). Cạnh bên SA vuông góc cùng với lòng, (SA = 2a).


*

Cơ quan lại chủ quản: shop Cổ phần công nghệ dạy dỗ Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

email.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa công ty Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phnghiền cung cấp dịch vụ social trực đường số 240/GP – BTTTT bởi Sở Thông tin cùng Truyền thông.

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *