Cho hình lăng trụ tam giác hầu hết ABC.A"B"C" có AB=a,góc giữa 2 mặt phẳng (A"BC) với (ABC) bởi 60 độ. Gọi G là trung tâm của tam giác A"BC.
Bạn đang xem: Cho hình lăng trụ tam giác đều abc.a’b’c’ có ab=a, góc giữa hai mặt phẳng (a’bc) và (abc) bằng 60
Tính thể tích của khối lăng trụ đã mang đến và bán kính mặt mong ngoại tiếp tứ diện GABC theo a
_ Thể tích khối lăng trụ :
Gọi D là trung điểm của BC ta có :(BCperp ADRightarrow BCperp A"DRightarrowwidehatADA"=60^0)
Ta cso(AA"=AD. anwidehatADA"=frac3a2;S_ABC=fraca^2sqrt34)
Do đó(V_ABC.A"B"C"=S_ABC.AA"=frac3a^2sqrt38)
- Bánkính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC :
Ta bao gồm I là giao điểm của GH với mặt đường trung trực của AG trong phương diện phẳng (AGH)
Gọi E là trung điểm của AG, ta gồm :
(R=GI=fracGE.GAGH=fracGA^22GH)
Ta tất cả :
(GH=fracAA"3=fraca2;AH=fracasqrt33;GA^2=GH^2+AH^2=frac7a^212)
Do đó(R=frac7a^22.12.frac2a=frac7a12)
Đúng 0
Bình luận (1)
A B C D G H A" B" C" A E G H I
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC.A"B"C"có góc giữa hai khía cạnh phẳngA"BCvàABCbằng60°, cạnhAB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụABC.A"B"C"?
A.V=a334.
B.V=3a34.
C.V=3a338.
D.V=a33.
Lớp 0Toán
1
0
GửiHủy
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A"B"C" tất cả đáy ABC là tam giác vuông trên A với AB = a, AC =a3. Hình chiếu vuông góc của A" lên mặt phẳng (ABC) trùng với giữa trung tâm G của tam giác ABC cùng góc thân AA’ chế tạo ra với khía cạnh phẳng (ABC)bằng60∘. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A"B"C". TínhV3+Va3-1.
A. 1.
C.a2.
D.a3.
Lớp 12Toán
1
0
GửiHủy
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đềuABC.A"B"C"biết góc giữa hai khía cạnh phẳngA"BCvàABCbằng45°, diện tích s tam giácA"BCbằnga26. Tính diện tích s xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụABC.A"B"C".
A.4πa233
B.2πa2
C.4πa2
D.8πa233
Lớp 0Toán
1
0
GửiHủy
Đáp án C
Gọi I là trung điểm của BC. ĐặtA"A=x⇒AI=x,A "I=x2
Khi đó:BC=2BI=2.AItan30°=2x3SA"BC=12AI".BC=a26⇔12x2.2x3=a26⇔x=a3⇒BC=2x3=2a33=2a
Bán kính mặt đáy hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ làR=2a34a23=2a3
Diện tích bao phủ của hình tròn trụ ngoại tiếp hình lăng trụ làSxq=2π.2a3.a3=4πa2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ những ABC.A"B"C", biết góc giữa hai phương diện phẳng (A"BC)và (ABC)bằng45°, diện tích s tam giác A"BCbằnga26. Tính diện tích xung quanh của hình tròn ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A"B"C".
Lớp 12Toán
1
0
GửiHủy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đềuABC.A"B"C", biết góc thân hai phương diện phẳngA"BCvàABCbằng45°, diện tích s tam giác A"BCbằnga26. Tính diện tích s xung xung quanh của hình tròn ngoại tiếp hình lăng trụABC.A"B"C"
A.4πa233
B.2πa2
C. 4πa2
D. 8πa233
Lớp 0Toán
1
0
GửiHủy
Chọn lời giải C
Gọi M là trung điểm BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác rất nhiều ABC.A"B"C"có góc giữa hai phương diện phẳng (A"BC)và (ABC)bằng60o, cạnh AB = 2. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A"B"C" là
A.23
B. - 2
C.33
D. - 3
Lớp 12Toán
1
0
GửiHủy
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác những ABC.A"B"C" gồm cạnh đáy bởi a, góc thân mặt phẳng (A"BC ) cùng mặt phẳng ( ABC ) bằng45p. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A"B"C" bằng
A.3a38
B.a332
C.a334
D.a338
Lớp 0Toán
1
0
GửiHủy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác hồ hết
ABC.A"B"C" tất cả cạnh đáy bằng a, góc
giữa khía cạnh phẳng (A"BC ) với mặt phẳng
( ABC ) bằng 45o. Thể tích của khối
lăng trụ ABC.A"B"C" bằng
Lớp 12Toán
1
0
GửiHủy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác số đông ABC.A"B"C"có góc thân hai phương diện phẳng (A"BC)và (ABC) bằng600, cạnh AB = a. Thể tích V của khối lăng trụ kia là:
A.338a3
B.3a3
C.34a3
D.34a3
Lớp 11Toán
1
0
GửiHủy
Đáp án A
điện thoại tư vấn M là trung điểm BC. Ta cóA"MA^=600
AM là trung tuyến đường trong tam giác mọi cạnh a đề xuất AM =a32
Đúng 0
Bình luận (0)
