Hãy nhập thắc mắc của bạn, bigbiglands.com vẫn tìm những thắc mắc có sẵn đến bạn. Nếu như không vừa lòng với các câutrả lời tất cả sẵn, bạn hãy tạo câu hỏi mới.

Bạn đang xem: Chứng minh rằng nếu x^2+y^2=1 thì



câu 1....cho x+y=3 và x^2+y^2=4 tính quý giá x^3+y^3

câu 2... đến x-y=3 với x^2+y^2=15 tính quý hiếm x^3+y ^3

Đọc tiếp...



câu 1:

ta có:(x^2+y^2=4Leftrightarrowleft(x^2+2xy+y^2 ight)-2xy=4Leftrightarrowleft(x+y ight)^2-2xy=4Leftrightarrow9-2xy=4Leftrightarrow-xy=-frac52)

(x^3+y^3=left(x+y ight)left(x^2-xy+y^2 ight)=3.left(4-xy ight)=3left(4-frac52 ight)=frac92)

câu 2: giống như ở trên tính xy rồi gắn vào hằng đẳng thức:(x^3-y^3=left(x-y ight)left(x^2+y^2+xy ight))



Bài 1 :a. Mang lại x + y = 4 cùng x^2 + y^2 = 10 . Tính x^3 + y^3b . Mang đến x - y = 4 với x^2 + y^2 = 58 . Tính x^3 - y^3Bài 2 :Cho x + y = 10 . Tính giá trị của những biểu thức :a. A = 5x^2 - 7x + 5y^2 - 7y + 10xy - 112b. B = x^3 + y^3 - 3x^2 - 2y^2 + 2xy(x+y ) - 6xy - 5(x+y)

Đọc tiếp...

1 .Cho x+y=a với xy=b , tính cực hiếm của biểu thức :

a. X^2+y^2

b. X^3+y^3

c. X^4+y^4

d. X^5+y^5

2 . A.Cho x+y=1 tính GTBT x^3+y^3+xy

b. Cho x-y=1 tính GTBT x^3-y^3-xy

c. Cho x+y=a , x^2+y^2=b tính x^3+y^3

Đọc tiếp...

(2.)

(a))

Ta có:

(x^3+y^3+xy)

(=left(x+y ight)^3-3xyleft(x+y ight)+xy)

(=1-3xy+xy)

(=1-2xy)

(b))

(x^3-y^3-xy)

(=left(x-y ight)^3+3xyleft(x-y ight)-xy)

(=1^3+3xy.1-xy)

(=2xy+1)

(c))

Ta có:

(x^3+y^3)

(=left(x+y ight)left(x^2-xy+y^2 ight)) (*)

(left(x+y ight)^2=a^2)

(Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=a^2)

(Leftrightarrow b+2xy=a^2)

(Leftrightarrow2xy=a^2-b)

(Leftrightarrow xy=fraca^2-b2)

Thay vào (*), ta có:

(x^3+y^3)

(=left(x+y ight)left(x^2-xy+y^2 ight))

(=aleft(b-fraca^2-b2 ight))

(=aleft(frac2b-a^2+b2 ight))

(=afrac3b-a^22)


(x+y)^2 =a^2

x^2 +2xy +y^2 =a^2

x^2+y^2 =a^2-2xy =a^2 -2b

x^3 +y^3 = (x+y)(x^2 -xy +y^2)

=a(a^2-2b-b)

=a(a^2-3b)

=a^3- 3ab

(x^2 +y^2)^2=(a^2-2b)^2 ( tính năng này tính mang lại x^4 + y^4)

tương từ như câu đầu tiên

x^5+ y^5 (cái kia mình ko biết)


Ta có:

x+y=6

=> (x+y)2= 36

=> x2+2xy+ y2= 36

=>20+2xy =36

=> 2xy = 16

=> xy =8

Ta lại có:

x3+y3= (x+y). ( x2+ xy +y2)

= 6 . (20 + 8)

= 120 + 48

= 168

Vậy x3+y3=168


Ta có:

x+y=6

=> (x+y)2= 36

=> x2+2xy+ y2= 36

=>20+2xy =36

=> 2xy = 16

=> xy =8

Ta lại có:

x3+y3= (x+y). ( x2+ xy +y2)

= 6 . (20 + 8)

= 120 + 48

= 168

Vậy x3+y3=168


a)Cho x+y=2 và x.y=-3. Tính cực hiếm biểu thức x4+y4

b) mang đến x+y=1.Tính x3+y3+3xy

c) đến x-y=. Tính x3-y3-3xy

d) mang đến x+y=3. Tính A=x2+2xy+y2-4x-4y+1

Đọc tiếp...

a. Có(x+y=2Rightarrow x^2+2xy+y^2=4Rightarrow x^2+y^2=4-2.left(-3 ight)=10)

(x^4+y^4=left(x^2 ight)^2+left(y^2 ight)^2=left(x^2+y^2 ight)^2-2x^2y^2)

(=10^2-2.left(-3 ight)^2=82)

b. Ta có(x+y=1Rightarrow x^2+y^2=1-2xy)

(x^3+y^3+3xy=left(x+y ight)left(x^2-xy+y^2 ight)+3xy)

(=1.left(1-2xy-xy ight)+3xy=1)

Các câu còn sót lại tương tự


Bài 1:Cho x,y vừa lòng x+y=-1 với x.y=-12Tính giá trị những biểu thứca) A= x2+2xy+y2b) B= x2+y2c) C= x3+3xy.(x+y)+y3d) D= x3+y3Bài 2:cho x+y=1. Tính giá trị biểu thứcM= 3.(x2+y2)-2.(x3+y3)Bài 3: đến x+y=-3 với x2+y2=29Tính x3+y3Bài 4: mang lại x-y=5 với x2+y2=15. Tính x3-y3

Đọc tiếp...

Xem thêm: Thiết Kế Web Bằng Adobe Xd Là Gì, Hướng Dẫn Thiết Kế Web Bằng Adobe Xd


Bài 1.

A = x2+ 2xy + y2= ( x + y )2= ( -1 )2= 1

B = x2+ y2= ( x2+ 2xy + y2) - 2xy = ( x + y )2- 2xy = (-1)2- 2.(-12) = 1 + 24 = 25

C = x3+3xy( x + y ) + y3= ( x3+ y3) + 3xy( x + y ) = ( x + y )( x2-xy + y2) + 3xy( x + y )

= -1( 25 +12 ) + 3.(-12).(-1)

= -37+ 36

= -1

D = x3+ y3= ( x3+ 3x2y + 3xy2+ y3) - 3x2y - 3xy2= ( x + y )3- 3xy( x + y ) = (-1)3- 3.(-12).(-1) = -1 -36 = -37


Bài 2.

M = 3( x2+ y2) - 2( x3+ y3)

= 3( x2+ y2) - 2( x + y )( x2- xy + y2)

= 3( x2+ y2) - 2( x2- xy + y2)

= 3x2+ 3y2- 2x2+ 2xy - 2y2

= x2+ 2xy + y2

= ( x + y )2= 12= 1


Bài 3.

x + y = -3

( x + y )2= 9

x2+ 2xy + y2= 9

29 + 2xy = 9

2xy = -20

xy = -10

x3+ y3= ( x3+ 3x2y + 3xy2+ y3) - 3x2y - 3xy2= ( x + y )3- 3xy( x + y ) = ( -3 )3- 3.(-10).(-3) = -27 - 90 = -117

Bài 4.

x - y = 5

( x - y )2= 25

x2- 2xy + y2= 25

15 - 2xy = 25

2xy = -10

xy = -5

x3- y3= ( x3- 3x2y + 3xy2- y3) + 3x2y - 3xy2= ( x - y )3+ 3xy( x - y ) = 53+ 3.(-5).5 = 125 - 75 = 50


Bài 4.a) đến x + y = 25 và x.y = 136. Tính x2 + y2b) mang đến x + y = 3 và x2 + y2 = 5. Tính x3 + y3Gợi ý: đổi khác x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy nhằm tìm tích x.y Sau đó chuyển đổi x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy (x + y)c) cho x – y = 5 cùng x2 + y2 = 15. Tính x3 - y3

Đọc tiếp...


Bài làm :

a) x2+ y2

= x2+ 2xy + y2- 2xy

= ( x2+ 2xy + y2) - 2xy

= ( x + y )2- 2xy

= 252- 2.136

= 625 - 272

= 353

b)x + y = 3

( x + y )2= 9

x2+ 2xy + y2= 9

5 + 2xy = 9

2xy = 4

xy = 2

Ta có :

x3+ y3

= x3+ 3x2y + 3xy2+ y3- 3x2y - 3xy2

= ( x3+ 3x2y + 3xy2+ y3) - ( 3x2y + 3xy2)

= ( x + y )3- 3xy( x + y )

= 33- 3.2.3

= 27 - 18

= 9

c) x - y= 5

=> (x - y)2= 25

x2 -2xy +y2 = 25

=> 2xy = -10

=> xy = -5

=> x3- y3= (x - y)(x2+ xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50


Bài 4.

a) x2+ y2= x2+ 2xy + y2- 2xy

= ( x2+ 2xy + y2) - 2xy

= ( x + y )2- 2xy

= 252- 2.136

= 625 - 272

= 353

b)x + y = 3

⇔( x + y )2= 9

⇔ x2+ 2xy + y2= 9

⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2+ y2= 5 )

⇔ 2xy = 4

⇔ xy = 2

x3+ y3= x3+ 3x2y + 3xy2+ y3- 3x2y - 3xy2

= ( x3+ 3x2y + 3xy2+ y3) - ( 3x2y + 3xy2)

= ( x + y )3- 3xy( x + y )

= 33- 3.2.3

= 27 - 18

= 9


a) Ta tất cả x + y = 25

=> (x + y)2= 625

=> x2+ y2+ 2xy = 625

=> x2+ y2+ 10 = 625

=> x2+y2= 615

b) Ta có x + y= 3

=> (x + y)3= 27

=> x3+ 3x2y + 3xy2+ y3= 27

=> x3+ y3+ 3xy(x + y) = 27

=> x3+ y3+ 9xy = 27

Lại có x + y = 3

=> (x + y)2= 9

=> x2+ y2+ 2xy = 9

=> 2xy = 4

=> xy = 2

Khi kia x3+ y3+ 9xy + 27

=> x3+ y3+ 18 = 27

=> x3+ y3= 9

c) Ta bao gồm x - y= 5

=> (x - y)2= 25

=> x2+ y2- 2xy = 25

=> 2xy = -10

=> xy = -5

Khi đó : x3- y3= (x - y)(x2+ xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50


(x+y=4)

(Leftrightarrowleft(x+y ight)^2=16)

(Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=16)

(Leftrightarrow10+2xy=16)

(Rightarrow xy=3)

Ta bao gồm :(x^3+y^3=left(x+y ight)left(x^2+y^2-xy ight)=4left(10-3 ight)=28)


Ta bao gồm x + y = 4

=> (x + y)2= 16

=> x2+ y2+ 2xy = 16

=> 2xy = 6

=> xy = 3

Lạicó x + y = 4

=> x(x + y) = 4x

=> x2+ xy = 4x

=> x2- 4x = - xy

=> x2- 4y = -3

=> x2- 4x + 4 = 1

=> (x- 2)2= 1

=>(orbregincasesx-2=1\x-2=-1endcasesRightarroworbregincasesx=3\x=1endcases)

Khi x = 3 => y = 1

Khi x = 1 => y = 3

Vậy lúc x = 3 ; y = 1=> x3- y3= 33- 13= 27 - 1 = 26

khi x = 1 ; y = 3 => x3- y3= 13- 33= 1 - 27 = -26

Vậy x3- y3(inleft\pm26 ight\)


Ta tất cả :x + y = 2=> x = 2 - yThay x = 2 - y vào biểu thức : x^2 + y^2 = 10 (2 - y)^2 + y^2 = 10 4 - 4y + y^2 + y^2 = 10 4 - 4y + 2y^2 = 10 2.(2 - 2y + y^2) = 102 - 2y + y^2 = 5 y^2 - 2y - 3 = 0 y^2 + y - 3y - 3 = 0 y.(y + 1) - 3.(y + 1) = 0 (y - 3).(y + 1) = 0 y = 3 hoặc y = -1TH1 : y = 3 => x = - 1Thay vào biểu thức x^3 + y^3= - 1 + 3^3 = 26TH2 : y = - 1 => x = 3Thay vào biểu thức x^3 + y^3= 3^3 - 1 = 26Vậy quý hiếm của biểu thức :x^3 + y^3 = 26


Không tìm thấy thắc mắc nào phù hợp? các bạn hãy gửi câu hỏi của mình lên Online Math để nhận ra sựgiúp đỡ của chúng ta khác !

Gửi câu hỏi
Toán lớp 10Đố vuiToán gồm lời vănToán lớp 11Toán đố các ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán bệnh minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán gửi độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố trường đoản cú nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu chế tác sốTính hóa học phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết với chia gồm dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành vượt số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ gia dụng VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn tuyệt nhất - bé dại nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bởi nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng laptop cầm tayToán giờ đồng hồ AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm cho vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12
Toán lớp 1Toán lớp 2Toán lớp 3Toán lớp 4Toán lớp 5Toán lớp 6Toán lớp 7Toán lớp 8Toán lớp 9Toán lớp 10Toán lớp 11Toán lớp 12Tiếng Việt 1Tiếng Việt 2Tiếng Việt 3Tiếng Việt 4Tiếng Việt 5Ngữ Văn 6Ngữ Văn 7Ngữ Văn 8Ngữ văn 9Ngữ văn 10Ngữ văn 11Ngữ văn 12Tiếng Anh lớp 1Tiếng Anh lớp 2Tiếng Anh lớp 3Tiếng Anh lớp 4Tiếng Anh lớp 5Tiếng Anh lớp 6Tiếng Anh lớp 7Tiếng Anh lớp 8Tiếng Anh lớp 9Tiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12
Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *