Bài toán đến $f$ là hàm số bao gồm đạo hàm trên khoảng $K$ . Chứng tỏ rằng: a) nếu như $f$ đồng đổi mới trên $K$ thì $f'(x)ge 0, forall x in ...

Bạn đang xem: Chứng minh hàm số đồng biến


Bài toán

mang đến $f$ là hàm số tất cả đạo hàm trên khoảng $K$. Chứng tỏ rằng:a) nếu $f$ đồng phát triển thành trên $K$ thì $f"(x)ge 0, forall x in K.$b) trường hợp $f$ nghịch thay đổi trên $K$ thì $f"(x)le 0, forall x in K.$

(với f tất cả đạo hàm trên khoảng chừng K)

Lời giải

Trước không còn ta đề cập lại định nghĩa "hàm số đồng biến, nghịch biến".

a) giả dụ $f$ đồng đổi thay trên $K$ thì với từng $x in K$, tự $(*)$, qua số lượng giới hạn hai vế lúc $Delta x o 0$ ta được$$lim limits_Delta x o 0fracf(x+Delta x)-f(x)Delta x ge 0,$$hay $f"(x)ge 0, forall x in K.$ b) nếu như $f$ nghịch phát triển thành trên $K$ thì với từng $x in K$, tự $(**)$, qua giới hạn hai vế khi $Delta x o 0$ ta được$$lim limits_Delta x o 0 fracf(x+Delta x)-f(x)Delta x le 0,$$hay $f"(x)le 0, forall x in K.$Lưu ý
: Chiều ngược lại của định lí trên không đúng.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Replacement Là Gì ? Nghĩa Của Từ Replacement Parts Trong Tiếng Việt

Áp dụng

Áp dụng vào một trong những câu trắc nghiệm (bạn phát âm của fanpage facebook Diễn bầy Toán học cung cấp).
*

*
*
*
*


*
Toán học tập là nữ hoàng của khoa học. Số học tập là con gái hoàng của Toán học.
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn hiểu viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học viên giỏi,39,Cabri 3D,2,Các bên Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,99,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học tập trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đạo hàm,16,Đề cương cứng ôn tập,38,Đề soát sổ 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,932,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học tập kì,130,Đề thi học viên giỏi,122,Đề thi THỬ Đại học,375,Đề thi thử môn Toán,43,Đề thi giỏi nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo góp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài xích tập SGK,16,Giải chi tiết,184,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án năng lượng điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,191,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học tập không gian,104,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo giáp hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,80,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix phiên bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft bỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều biện pháp giải,36,Những mẩu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,278,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,4,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,9,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến tởm nghiệm,8,SGK Mới,4,Số học,55,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính hóa học cơ bản,15,Toán 10,127,Toán 11,173,Toán 12,359,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học tập - thực tiễn,100,Toán học tập Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán tè học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,108,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *