Bạn đang xem: Giá trị nhỏ nhất của sin^6x+cos^6x
(M=sin^6x+cos^6x)(1)
Có công thức: (y=sin^2nx+cos^2nx)
(Rightarrowmaxlimits_y=1;minlimits_y=dfrac12^n-1)
(Rightarrowleft(1 ight)) tất cả (maxlimits_M=1)với (minlimits_M=dfrac12^2=dfrac14)
Tìm GTLN , GTNN của hs lượng giác
e) y = 1/ √3 + sin^2x ( dấu vết cnạp năng lượng ngang số 3 thôi nhé)
f) y = ✓9 + 4.cos2x
g) y = √2 . sinx + cosx
h) y = sin^4x + cos^4x
t) y = sin^6x + cos^6x
e/ Tử số mang lại đâu với mẫu số đến đâu bạn?
f/ Cnạp năng lượng mang lại đâu bạn?
g/ Cnạp năng lượng đến đâu bạn?
h/ (y=left(sin^2x+cos^2x ight)^2-2sin^2x.cos^2x)
(=1-frac12left(2sinx.cosx ight)^2=1-frac12sin^22x)
Do (0le sin^22xle1Rightarrowfrac12le yle1)
(y_max=1) khi (sin^22x=0)
(y_min=frac12) khi (sin^22x=1)
t/ (y=left(sin^2x+cos^2x ight)^3-3sin^2x.cos^2xleft(sin^2x+cos^2x ight))
(y=1-3sin^2x.cos^2x=1-frac34left(2sinx.cosx ight)^2)
(y=1-frac34sin^22x)
Tượng trường đoản cú câu bên trên (Rightarrowfrac14le yle1)
(y_min=frac14) lúc (sin^22x=1)
(y_max=1) Lúc (sin^22x=0)
Tốt nhất là bạn sử dụng công cụ gõ công thức
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho(sin x+cos x=m). Tính theo m các biểu thức sau:
1)(A=sin^2x+cos^2x)
2)(B=sin^3x+cos^3x)
3)(C=sin^4x+cos^4x)
4)(D=sin^6x+cos^6x)
Lớp 10 Toán §1. Bất đẳng thức
1
0
Gửi Hủy
(sinx+cosx=mLeftrightarrowleft(sinx+cosx ight)^2=m^2)
(Leftrightarrow1+2sinx.cosx=m^2Rightarrow sinx.cosx=dfracm^2-12)
(A=sin^2x+cos^2x=1)
(B=sin^3x+cos^3x=left(sinx+cosx ight)^3-3sinx.cosxleft(sinx+cosx ight))
(=m^3-dfrac3mleft(m^2-1 ight)2=dfrac2m^3-3m^3+3m2=dfrac3m-m^32)
(C=left(sin^2+cos^2x ight)^2-2left(sinx.cosx ight)^2=1-2left(dfracm^2-12 ight)^2)
(D=left(sin^2x ight)^3+left(cos^2x ight)^3=left(sin^2x+cos^2x ight)^3-3left(sin^2x+cos^2x ight)left(sinx.cosx ight)^2)
(=1-3left(dfracm^2-12 ight)^2)
Xem thêm: 【Hỏi】Phó Trưởng Phòng Đào Tạo Tiếng Anh Là Gì : Cách Viết, Ví Dụ
Đúng 1Bình luận (0)
4(sin^4x+cos^4x)-8(sin^6x+cos^6x)-sin^2*4x)=0 Ai giải dùm vs ạ sẽ đề nghị gấp
Lớp 11 Tân oán Bài 4: Ôn tập chương thơm Hàm con số giác với phương thơm t...
0
0
Gửi Hủy
chứng minh biểu thức ko nhờ vào vào x
(A=2left(sin^6x+cos^6x ight)-3left(sin^4x+cos^4x ight))
(B=sin^6x+cos^6x-2sin^4x-cos^4x+sin^2x)
(C=left(sin^4x+cos^4x-1 ight)left(tan^2x+cot^2x+2 ight))
(D=frac1cos^6x-tan^6x-fractan^2xcos^2x)
Lớp 10 Tân oán Bài 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐẾN 18...
2
0
Gửi Hủy
(A=2(sin ^6x+cos ^6x)-3(sin ^4x+cos ^4x))
(=2(sin ^2x+cos ^2x)(sin ^4x-sin ^2xcos ^2x+cos ^4x)-3(sin ^4x+cos ^4x))
(=2(sin ^4x-sin ^2xcos ^2x+cos ^4x)-3(sin ^4x+cos ^4x))
(=-(sin ^4x+2sin ^2xcos ^2x+cos ^4x)=-(sin ^2x+cos ^2x)^2=-1^2=-1)
là cực hiếm không dựa vào vào đổi thay (đpcm)
-----------------------
(B=sin ^6x+cos ^6x-2sin ^4x-cos ^4x+sin ^2x)
(=(sin ^2x+cos ^2x)(sin ^4x-sin ^2xcos ^2x+cos ^4x)-2sin ^4x-cos ^4x+sin ^2x)
(=sin ^4x-sin ^2xcos ^2x+cos ^4x-2sin ^4x-cos ^4x+sin ^2x)
(=-sin ^4x-sin ^2xcos ^2x+sin ^2x=-sin ^2x(sin ^2x+cos ^2x)+sin ^2x)
(=-sin ^2x+sin ^2x=0)
là quý giá không dựa vào vào đổi mới (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
(C=(sin ^4x+cos ^4x-1)( ã ^2x+cot ^2x+2)=(sin ^4x+cos ^4x-1)(fracsin ^2xcos ^2x+fraccos ^2xsin ^2x+2))
(=(sin ^4x+cos ^4x-1).fracsin ^4x+cos ^4x+2sin ^2xcos ^2xsin ^2xcos ^2x=(sin ^4x+cos ^4x-1).frac(sin ^2x+cos ^2x)^2sin ^2xcos ^2x)
(=(sin ^4x+cos ^4x-1).frac1sin ^2xcos ^2x=frac(sin ^2x)^2+(cos ^2x)^2+2sin ^2xcos ^2x-2sin ^2xcos ^2x-1sin ^2xcos ^2x)
(=frac(sin ^2x+cos ^2x)^2-2sin ^2xcos ^2x-1sin ^2xcos ^2x=frac1-2sin ^2xcos ^2x-1sin ^2xcos ^2x=frac-2sin ^2xcos ^2xsin ^2xcos ^2x=-2)
là giá trị không phụ thuộc vào biến hóa $x$
--------------------
(D=frac1cos ^6x- an ^6x-fracchảy ^2xcos ^2x=frac1cos ^6x-fracsin ^6xcos ^6x-fracsin ^2xcos ^4x)
(=frac1-sin ^6x-sin ^2xcos ^2xcos ^6x=frac(sin ^2x+cos ^2x)^3-sin ^6x-sin ^2xcos ^2xcos ^6x)
(=fracsin ^6x+cos ^6x+3sin ^2xcos ^2x(sin ^2x+cos ^2x)-sin ^6x-sin ^2xcos ^2xcos ^6x)
(=fraccos ^6x+3sin ^2xcos ^2x-sin ^2xcos ^2xcos ^6x=fraccos ^4x+2sin ^2xcos ^4x)
