I/ phương pháp giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình dạng làm bình thường làm riêng
1. Phương pháp giải
- cách 1: Lập hệ phương trình (hoặc phương trình):
+ chọn hai ẩn cùng đặt điều kiện tương thích cho chúng.
Bạn đang xem: Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 dạng làm chung làm riêng
+ Biểu diễn các đại lượng không biết theo những ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập nhì phương trình thể hiện mối quan hệ tình dục giữa những đại lượng.
- cách 2: Giải hệ nhị phương trình (hoặc phương trình) nói trên.
- cách 3: Trả lời: soát sổ xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm làm sao thích phù hợp với bài toán (thỏa mãn đk ở cách 1) và kết luận.
Lưu ý: Sử dụng những kiến thức tương quan đến năng suất, thời gian, năng suất làm việc trong 1 giờ,…
Lập bảng
Phần CV (thể tích) vào 1h | Thời gian làm cho (chảy) một mình ngừng CV (đầy bể) | Phần CV (thể tích) trong thời hạn tương ứng. | |
| Cả hai đơn vị | |||
| Đơn vị 1 | |||
| Đơn vị 2 |
+ CV cả nhị làm trong một h = Phần CV đơn vị I vào 1h + Phần CV đơn vị chức năng II vào 1h
+ Tương tự thiết lập cấu hình CV cả nhì đội, CV đội I, CV nhóm 2 có tác dụng trong x giờ, rối lập PT theo bài bác cho.
2. Lấy ví dụ như minh họa
Ví dụ 1: Để xong một công việc, nhị tổ cần làm thông thường trong 6h. Sau 2h làm bình thường thì tổ hai bị điều đi làm việc việc khác, tổ một đã ngừng nốt các bước còn lại trong 10h. Hỏi trường hợp mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ ngừng công việc.
Hướng dẫn giải
Theo bài ra ta bao gồm HPT:
Vậy tổ một làm một mình xong công việc là 15h, tổ nhì làm 1 mình xong các bước là 10 giờ.
Ví dụ 2: Hai fan cùng làm phổ biến một các bước trong 12/5 giờ đồng hồ thì xong. Nếu mọi người làm một mình thì người trước tiên hoàn thành công việc ít hơn bạn thứ nhị là 2 giờ. Hỏi giả dụ làm 1 mình thì mọi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Hướng dẫn giải
Gọi thời gian người trước tiên làm 1 mình xong quá trình là x giờ đồng hồ (đk x>0,x>12/5)
Gọi thời gian người máy hai làm một mình xong công việc là y giờ (đk y>0,y>12/5)
Từ (1) và (2), ta có HPT:
Thế x=4 vào phương trình (4), ta được: y = 4+2 = 6 (thỏa mãn)
Vậy người đầu tiên làm một mình xong các bước hết 4 (giờ), bạn thứ nhì làm 1 mình xong công việc hết 6 (giờ).
Ví dụ 3: Hai fan cùng làm một quá trình trong 7h 12 phút thì xong công việc nếu bạn thứ 1 có tác dụng trong 4h người thứ 2 làm trong 3h thì được 1/2 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong mấy giờ thì xong.
Hướng dẫn giải
Vậy fan 1 làm một mình trong 12 h thì kết thúc công việc; bạn 2 làm 1 mình trong 18h thì kết thúc công việc.
Xem thêm: Glass Is A Remarkable Substance Made From The Simplest Raw Materials
II/ bài tập vận dụng.
Bài tập 1: Hai công nhân cùng có tác dụng một quá trình sau 10 giờ thì xong. Giả dụ người trước tiên làm 1 mình trong 1 giờ, sau đó hai bạn cùng tiếp tục trong 2 giờ thì được 25% công việc. Tính thời gian mọi cá nhân làm một mình hoàn thành công việc?
Bài tập 2: Hai fan thợ cùng có tác dụng một công việc. Nếu làm cho riêng rẽ , mọi người nửa việc thì tổng thể giờ thao tác làm việc là 12h 30ph . Trường hợp hai fan cùng làm thì hai fan chỉ thao tác đó vào 6 giờ. Như vậy , làm việc riêng rẽ cả quá trình mỗi fan mất bao nhiêu thời gian? Biết thời gian người một làm cho một mình lâu hơn người hai.
ĐS: bạn 1 làm 1 mình trong 15h. Người 2 làm một mình trong 10h.
Bài tập 3: Hai tổ tnxp cùng sửa một con đường vào bạn dạng trong 4 giờ thì xong. Nếu làm cho riêng thì tổ 1 làm cấp tốc hơn tổ 26 tiếng . Hỏi mỗi đội làm 1 mình thì bao thọ sẽ xong xuôi việc ?
ĐS: Tổ 1 làm một mình trong 6 ngày. Tổ 2 làm một mình trong 12 ngày.
Bài tập 4: Hai đội công nhân có tác dụng một phần đường . Đội 1 làm hoàn thành một nửa đoạn đường thì team 2 đến kéo dài nửa sót lại với thời gian dài hơn thời gian nhóm 1 vẫn đã có tác dụng là 30 ngày . Ví như hai đội cùng làm cho thì trong 72 ngày hoàn thành cả đoạn đường .Hỏi mỗi đội đang làm bao nhiêu ngày trên phần đường này ?
ĐS: Đội 1 có tác dụng trên đoạn đường 60 ngày. Đội 2 làm cho trên phần đường 90 ngày.
Bài tậ 5: Hai fan thợ cùng làm cho một các bước trong 16 giờ thì xong xuôi . Ví như người trước tiên làm trong 3 giờ và fan thứ hai làm cho trong 6 tiếng thì họ làm được 25% quá trình . Hỏi mỗi cá nhân làm các bước đó trong mấy tiếng thì dứt .
ĐS: fan 1 làm 1 mình trong 24h. Người 2 làm cho môt bản thân trong 28h
Bài tập 6: Hai vòi nước thuộc chảy vào một bể không cất nước thì sau 6 giờ đồng hồ đầy bể . Ví như vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ , vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể . Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình trong bao lâu thì đầy bể ?
ĐS: vòi 1 chảy 1 mình trong 10h. Vòi vĩnh 2 chảy một mình trong 15h.
Bài tập 7: Hai đội người công nhân đắp đê ngăn triều cường. Giả dụ hai nhóm cùng làm cho thì trong 6 ngày hoàn thành việc. Nếu có tác dụng riêng thì nhóm I hoàn thành các bước chậm hơn đội II là 9 ngày. Hỏi nếu làm cho riêng thì mỗi team đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?
Đ S: Đội I làm 1 mình trong 18 ngày. Đội II làm một mình trong 9 ngày.
Bài tập 8: Hai tín đồ thợ cùng làm bình thường một các bước trong 7 giờ 12 phút thì xong. Ví như người đầu tiên làm trong 5 giờ và fan thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai fan chỉ làm cho được 3/4 công việc. Hỏi một người làm các bước đó trong mấy giờ đồng hồ thì xong?
Bài tập 9: Nếu vòi A chảy 2 giờ và vòi vĩnh B rã trong 3h thì được 4/5 hồ. Trường hợp vòi A rã trong 3h và vòi vĩnh B chảy trong 1 giờ khoảng 30 phút thì được 50% hồ. Hỏi giả dụ chảy một mình mỗI vòi tung trong bao lâu bắt đầu đầy hồ.
Bài tập 10: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đồng hồ đầy bể. Ví như mỗi vòi vĩnh chảy 1 mình cho đầy bể thì vòi II phải nhiều thời hạn hơn vòi I là 5 giờ. Tính thời gian mỗi vòi vĩnh chảy một mình đầy bể?
Bài tập 11: Hai fan cùng làm tầm thường một các bước trong giờ thì ngừng . Nếu mọi người làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn tín đồ thứ nhì là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi cá nhân phải làm cho trong từng nào giờ để xong công việc?
Bài tập 12: Hai vòi nước thuộc chảy vào trong 1 bể không tồn tại nước cùng chảy đầy bể trong 4 tiếng 48 phút. Trường hợp chảy riêng rẽ thì vòi thứ nhất rất có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi sản phẩm hai 1 giờ. Hỏi ví như chảy riêng biệt thì từng vòi sẽ chảy đầy bể vào bao lâu?
Bài tập 13: Hai fan thợ cùng làm cho một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người trước tiên làm vào 5 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai tín đồ làm được ¾ công việc. Hỏi mọi cá nhân làm một mình công việc đó thì mấy tiếng xong.
Bài tập 14: Hai đội người công nhân cùng làm cho một công việc. Giả dụ hai team làm phổ biến thì xong sau 12 ngày. Giả dụ mỗi đội có tác dụng riêng thì nhóm một đang hoàn thành các bước nhanh hơn nhóm hai là 7 ngày. Hỏi nếu làm cho riêng thì từng đội nên làm trong từng nào ngày để hoàn thành công việc đó?
Bài tập 15: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì vào 5 giờ vẫn đầy bể. Nếu như vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 tiếng thì được bể nước. Hỏi ví như mỗi vòi vĩnh chảy 1 mình thì vào bao lâu mới đầy bể.
Bài tập 16: Hai bạn cùng làm thông thường một quá trình thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong. Nếu một mình người trước tiên làm vào 4 giờ, tiếp nối một mình bạn thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai bạn làm được 75% công việc. Hỏi nếu mọi cá nhân làm một mình thì sau bao lâu sẽ chấm dứt công việc? (Biết rằng năng suất thao tác của mọi cá nhân là không ráng đổi).
