Cùng Top lời giải trang bị thêm nhiều kiến thức bổ ích cho mình thông qua bài tìm hiểu về nguyên hàm ở dưới đây nhé!Kiến thức mở ộng về nguyên hàmI, Lý thuyết về nguyên hàm1" /> Cùng Top lời giải trang bị thêm nhiều kiến thức bổ ích cho mình thông qua bài tìm hiểu về nguyên hàm ở dưới đây nhé!Kiến thức mở ộng về nguyên hàmI, Lý thuyết về nguyên hàm1" />
Đáp án bỏ ra tiết, phân tích và lý giải dễ gọi nhất mang đến câu hỏi: “Nguyên hàm 1/cosx?” cùng với loài kiến thức tìm hiểu thêm do Top lời giải biên biên soạn là tài liệu rất hay và hữu dụng giúp chúng ta học sinh ôn tập với tích luỹ thêm kiến thức và kỹ năng bộ môn Toán lớp 12

Trả lời câu hỏi: Nguyên hàm 1/cosx?

*
Nguyên hàm 1/cosx?" width="495">

Cùng Top giải mã trang bị thêm nhiều kiến thức có ích cho mình trải qua bài tò mò về nguyên hàm ở dưới đây nhé!

Kiến thức mở ộng về nguyên hàm

I. định hướng về nguyên hàm

1. định nghĩa nguyên hàm

- Trong cỗ môn giải tích, một nguyên hàm của một hàm số thực cho trước f là một hàm F có đạo hàm bằng f, nghĩa là, F′ = f. Quy trình tìm nguyên hàm được hotline là tích phân bất định. Tìm kiếm một biểu thức đến nguyên hàm là quá trình khó rộng so với việc tìm và đào bới đạo hàm, và không phải luôn luôn luôn tiến hành được.

Bạn đang xem: Nguyên hàm của 1/(1+cosx)

- mặc dù nhiên, ngẫu nhiên hàm số liên tục trên đoạn hay khoảng tầm từ giá trị a cho b, thì các tồn trên nguyên hàm của hàm số đó trên đoạn/khoảng từ a mang đến b nêu trên. 

- Nguyên hàm được liên hệ với tích phân thông qua định lý cơ phiên bản của giải tích, cung ứng một phương tiện tiện nghi để đo lường và thống kê tích phân của đa số hàm số.

2. Các tính chất của nguyên hàm

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 2)" width="632">

3. Bảng tính nguyên hàm thường gặp

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 3)" width="234">
*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 4)" width="329">

4. Ý nghĩa của nguyên hàm

* Định lý 1:

- nếu F(x) là 1 trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+C cũng là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K.

* Định lý 2:

- ví như F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì hầu như nguyên hàm của f(x) bên trên K đều có dạng F(x)+C cùng với C là một trong những hằng số tùy ý.

- Kí hiệu họ nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx. Lúc đó:

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 5)" width="201">

II. Các dạng vấn đề về nguyên hàm

Dạng toán 1. Tính nguyên hàm bởi bảng nguyên hàm 

1. Tích của đa thức hoặc lũy quá → khai triển.

2. Tích những hàm mũ → triển khai theo công thức mũ.

3. Chứa căn → chuyển về lũy thừa.

4. Tích lượng giác bậc một của sin cùng cosin → triển khai theo cách làm tích thành tổng.

Xem thêm: Bảng Các Công Thức Nguyên Hàm Từ Căn Bản Tới Nâng Cao, Tìm Nguyên Hàm 1/(A

5. Bậc chẵn của sin cùng cosin → hạ bậc

Dạng toán 2. Tính nguyên hàm của hàm số hữu tỷ

1. Giả dụ bậc của tử số P(x) ≥ bậc của chủng loại số Q(x) → phân tách đa thức.

2. Giả dụ bậc của tử số P(x) Bài tập 1: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫(1 - x)cosxdx

A. (1 + x)cosx - sinx + C.

B. (1 - x)sinx - cosx + C.

C. (1 - x)cosx + sinx + C.

D. (1 - x)cosx - cosx + C.

Đáp án đúng: B. (1 - x)sinx - cosx + C.

Giải thích: 

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 6)" width="420">

Bài tập 2: Tìm nguyên hàm của hàm số: y = 2(x - 2).sin2x

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 7)" width="395">

Đáp án đúng:

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 8)" width="395">

Giải thích: Ta có: 2(x - 2).sin2x = (x - 2).(1 - cos2x) do (cos2x = 1- 2sin2x)

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 9)" width="429">

Bài tập 3: Tìm nguyên hàm của hàm số sau:

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 10)" width="406">

Giải thích: 

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 11)" width="335">

 

Bài tập 4: Tính ∫xsin(2x+1)dx ta được kết quả

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 12)" width="290">

Đáp án đúng:

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 13)" width="296">

Giải thích: 

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 14)" width="478">
*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 15)" width="696">

Hỏi có toàn bộ bao nhiêu khẳng định đúng trong các xác định nêu trên?

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *