Tổng vừa lòng công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, cụ thể & mở rộng. Giúp những em học sinh nắm vững trước lúc làm bài tập. Bài học kinh nghiệm thuộc chương 3 của lịch trình toán lớp 12, một trong những chuyên đề đặc biệt quan trọng trong các kì thi và có khá nhiều ứng dụng trong thực tiễn.

Bạn đang xem: Bảng các công thức nguyên hàm từ căn bản tới nâng cao


Nguyên hàm và những tính chất

1. Khái niệm nguyên hàm

Định nghĩa: cho hàm số f(x) khẳng định trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được hotline là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K ví như F’(x) = f(x) với đa số x ∊ K.


Định lý 1: trường hợp F(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) bên trên K.Định lý 2: nếu F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì hầu hết nguyên hàm của f(x) đều phải có dạng F(x) + C, với C là 1 trong hằng số.

Xem thêm: Tên Thật Của Ông Cao Thắng Là Gì, Thông Tin Tiểu Sử Nam Ca Sĩ Ông Cao Thắng

Hai định lý trên mang lại thấy:

Nếu F(x) là 1 trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = đôi mươi nên –9,8t + C1 = 20 ⇔ C1 = trăng tròn ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy tốc độ của tên lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + đôi mươi = 0,4 (m/s).

Tài liệu hay nhất về nguyên hàm

Dưới đây là một số tư liệu hay độc nhất cho siêng đề nguyên hàm, cách làm nguyên hàm và các dạng toán ứng dụng. Bạn cũng có thể lựa lựa chọn tài liệu tương xứng thông qua phần biểu đạt sau đó tải về nhằm tiện cho việc tra cứu vãn hoặc làm bài tập. Những tài liệu những được đóng bởi file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân cùng ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải bỏ ra tiết
Mục lục tài liệuNguyên hàm và tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi biến hóa sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bởi bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi thay đổi sốNguyên hàm từng phần
Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *