Mời quý thầy cô cùng các em học sinh lớp 4 tham khảo bài họcÔn tập về các phép tính với phân số. Bài học được bigbiglands.com biên soạn với không hề thiếu nội dung bám sát chương trình Toán lớp 4, bao gồm các kỹ năng cần nhớ về những phép toán phân số, khuyên bảo giảibài tập SGK được biên soạn chi tiết, dễ dàng nắm bắt nhất. Hi vọng với bài học kinh nghiệm này sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức thật giỏi ôn tập tốt các phép tính với phân số.
Bạn đang xem: Ôn tập các phép tính với phân số lớp 4
1. Cầm tắt lý thuyết
1.1.Ôn tập về những phép tính với phân số
1.2. Ôn tập về những phép tính với phân số (tiếp theo)
1.3.Ôn tập về những phép tính với phân số(tiếp theo)
1.4. Ôn tập về các phép tính với phân số(tiếp theo)
2. Hỏi đápÔn tập về những phép tính với phân số
Bài 1 trang 167: Tính
a)(frac27 + frac47); (frac67 - frac27) ; (frac67 - frac47) ; (frac47 + frac27);
b)(frac13 + frac512); (frac912 - frac13) ; (frac912 - frac512) ; (frac512 + frac13 ).
Hướng dẫn giải:
Muốn cùng (hoặc trừ) nhị phân số cùng chủng loại số ta cộng (hoặc trừ) nhị tử số cùng nhau và giữ nguyên mẫu số.Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng chủng loại số nhì phân số rồi cùng (hoặc trừ) nhị phân số sẽ quy đồng mẫu mã số.a)(frac27 + frac47 = frac67;,,,,,,frac67 - frac27 = frac47;,,,,,,,frac67 - frac47 = frac27;,,,,,,,,,frac47 + frac27 = frac67) ;
b)(frac13 + frac512 = frac412 + frac512 = frac912;,,,,,,,,,,,,,frac912 - frac13 = frac912 - frac412 = frac512;)
(frac912 - frac512 = frac412;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,frac512 + frac13 = frac512 + frac412 = frac912.)
Bài 2 trang 167: Tính
a)(frac27 + frac35) ; (frac3135 - frac27) ; (frac3135 - frac35) ; (frac35 + frac27) ;
b)(frac34 + frac16) ; (frac1112 - frac34) ; (frac1112 - frac16) ; (frac16 + frac34).
Hướng dẫn giải:
Muốncộng (hoặc trừ)hai phân số khác mẫu số ta quy đồng chủng loại số hai phân số rồi cộng (hoặc trừ) nhì phân số đã quy đồng mẫu mã số.Cách giải:
a)
(eginarraylfrac27 + frac35 = frac1035 + frac2135 = frac3135;,,,,,,,,,,,,,,,,frac3135 - frac27 = frac3135 - frac1035 = frac2135 = frac35\frac3135 - frac35 = frac3135 - frac2135 = frac1035 = frac27;,,,,,frac35 + frac27 = frac2135 + frac1035 = frac3135endarray)
b)
(eginarraylfrac34 + frac16 = frac912 + frac212 = frac1112;,,,,,,,,,,,,,,,,frac1112 - frac34 = frac1112 - frac912 = frac212 = frac16;\frac1112 - frac16 = frac1112 - frac212 = frac912 = frac34;,,,,,frac16 + frac34 = frac212 + frac912 = frac1112.endarray)
Bài 3 trang 167:Tìmx
a)(frac29 + x = 1) ; b)(frac67 - x = frac23) ; c)(x - frac12 = frac14).
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các quy tắc :
Muốn tra cứu số hạng chưa chắc chắn ta đem tổng trừ đi số hạng sẽ biết.Muốn search số trừ ta mang số bị trừ trừ đi hiệu.Muốn search số bị trừ ta rước hiệu cùng với số trừ.a) b) c)
(eginarraylfrac29 + x = 1\,,,,,,,,,x = 1 - frac29\,,,,,,,,,x = frac79endarray) (eginarraylfrac67 - x = frac23\,,,,,,,,,x = frac67 - frac23\,,,,,,,,,x = frac421endarray) (eginarraylx - frac12 = frac14\,,,,,,,,,x = frac14 + frac12\,,,,,,,,,x = frac34endarray)
Bài 4 trang 168:Diện tích của sân vườn hoa bên trường được sử dụng như sau
(frac34)diện tích vườn cửa hoa dùng để trồng các loại hoa,(frac15)diện tích vườn hoa để gia công đường đi, diện tích s phần sót lại của vườn cửa hoa nhằm xây bồn nước (như hình vẽ) :
a) Hỏi diện tích s để xây bồn nước chiếm bao nhiêu phần diện tích vườn hoa ?
b) Biết sân vườn hoa là hình chữ nhật tất cả chiều dài20m, chiều rộng15m. Hỏi diện tích để xây bồn tắm là bao nhiêu mét vuông ?
Hướng dẫn giải:
Coi diện tích s vườn hoa là 1đơn vị.
Muốn kiếm tìm số phần diện tích s bể nước so với diện tích vườn hoa ta lấy 1trừ đi toàn bô phần diện tích để trồng hoa và làm đường đi.Tính diện tích hình chữ nhật ta rước chiều lâu năm nhân cùng với chiều rộng.Tính diện tích để xây bể vn lấy diện tích s vườn hoa nhân vớisố phần diện tích bể nước so với diện tích s vườn hoa.Bài giải
a) Coi diện tích vườn hoa là1 đối chọi vị.
Diện tích nhằm trồng hoa và làm lối đi chiếm số phần diện tích vườn hoa là :
(frac34 + frac15 = frac1920)(diện tích vườn cửa hoa)
Diện tích để xây bể nướcchiếm số phần diện tích s vườn hoa là:
(1 - frac1920 = frac120)(diện tích vườn cửa hoa)
b) diện tích vườn hoa là :
trăng tròn × 15 = 300 (m2)
Diện tích nhằm xây bồn tắm là :
(300 imes frac120 = 15) (m2)
Đáp số: a)(frac120) diện tích s vườn hoa;
b)15 m2.
Bài 5 trang 168:Con sên trước tiên trong15 phút trườn được(frac25)m, nhỏ sên đồ vật hai trong(frac14)giờ bò được45cm. Hỏi nhỏ sên nào trườn nhanh rộng ?
Hướng dẫn giải:
Ta có:1m = 100cm ;11giờ= 60 phút.
Do đó,(frac25m = frac25 imes 100cm = 40cm)
(frac14) giờ= (frac14 imes 60)phút= 15 phút
Trong15 phút con sên thứ nhất bò được40cm.
Trong15 phút nhỏ sên vật dụng hai bò được45cm.
Mà40cm lí giải giải:
Muốn nhân nhị phân số ta đem tử số nhân cùng với tử số, mẫu mã số nhân với mẫu mã số.Muốn phân tách hai phân số ta đem phân số đầu tiên nhân với phân số đồ vật hai đảo ngược.a)
(eginarraylfrac23 imes frac47 = frac2 imes 43 imes 7 = frac821;,,,,,,,,,,,,frac821:frac23 = frac821 imes frac32 = frac8 imes 321 imes 2 = frac4 imes 2 imes 33 imes 7 imes 2 = frac47\frac821:frac47 = frac821 imes frac74 = frac8 imes 721 imes 4 = frac4 imes 2 imes 77 imes 3 imes 4 = frac23;,,,,,,,,frac47 imes frac23 = frac4 imes 27 imes 3 = frac821endarray)
b)
(eginarraylfrac311 imes 2 = frac3 imes 211 = frac611;,,,,,,,,,,,,,,,,,,frac611:frac311 = frac611 imes frac113 = frac6 imes 1111 imes 3 = frac63 = 2;\frac611:2 = frac611 imes frac12 = frac622 = frac311;,,,,,2 imes frac311 = frac2 imes 311 = frac611.endarray)
c)
(eginarrayl4 imes frac27 = frac87;\frac87:frac27 = frac87 imes frac72 = frac8 imes 77 imes 2 = frac82 = 4;\frac87:4 = frac87 imes frac14 = frac8 imes 17 imes 4 = frac4 imes 2 imes 17 imes 4 = frac27;\frac27 imes 4 = frac2 imes 47 = frac87.endarray)
Bài 2 trang 168: tìm kiếm x
a)(frac27 imes x = frac23) ; b)(frac25:x = frac13) ; c)x:frac711 = 22.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các quy tắc :
Muốn tìm thừa số chưa biết ta mang tích phân tách cho thừa số sẽ biết.Muốn search số phân chia ta rước số bị phân chia chia mang đến thương.Muốn tra cứu số bị phân tách ta đem thương nhân với số chia.a) b) c)
(eginarraylfrac27 imes x = frac23\,,,,,,,x = frac23:frac27\,,,,,,,x = frac73endarray) (eginarraylfrac25:x = frac13\,,,,,,,x = frac25:frac13\,,,,,,,,x = frac65endarray) (eginarraylx:frac711 = 22\,,,,,,,x = 22 imes frac711\,,,,,,,,x = 14endarray)
Bài 3 trang 168:Tính
a)(frac37 imes frac73) ;
b)(frac37:frac37) ;
c)(frac23 imes frac16 imes frac911) ;
d)(frac2 imes 3 imes 42 imes 3 imes 4 imes 5).
Hướng dẫn giải:
Muốn nhân nhì phân số ta lấy tử số nhân cùng với tử số, mẫu số nhân với chủng loại số.Muốn phân chia hai phân số ta đem phân số thứ nhất nhân với phân số đồ vật hai đảo ngược.a)(frac37 imes frac73 = frac3 imes 77 imes 3 = 1);
b)(frac37:frac37 = frac37 imes frac73 = frac3 imes 77 imes 3 = 1);
c)(frac23 imes frac16 imes frac911 = frac2 imes 1 imes 93 imes 6 imes 11 = frac111);
d)(frac2 imes 3 imes 42 imes 3 imes 4 imes 5 = frac15).
Bài 4 trang 169:Một tờ giấy hình vuông có cạnh(frac25)m.
a) Tính chu vi và mặc tích tờ giấy hình vuông vắn đó.
b) bạn An cắt tờ giấy kia thành các ô vuông, mỗi ô gồm cạnh(frac225)mthì cắt được toàn bộ bao nhiêu ô vuông ?
c) Một tờ giấy hình chữ nhật tất cả chiều dài(frac45)mvà bao gồm cùng diện tích s với tờ giấy hình vuông đó. Tìm chiều rộng lớn tờ giấy hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các công sản phẩm c:
Chu vi hình vuông = cạnh× 4.Diện tích hình vuông vắn = cạnh ×cạnh.Số ô vuông giảm được = diện tích s tờ giấy : diện tích s một ô vuông.Chiều rộng lớn hình chữ nhật = diện tích hình chữ nhật : chiều dài.a) Chu vi tờ giấy hình vuông vắn là:
(frac25 imes 4 = frac85) (m)
Diện tích tờ giấy hình vuông vắn là:
(frac25 imes frac25 = frac425) (m2)
b) diện tích một ô vuông:
(frac225 imes frac225 = frac4625) (m2)
Số ô vuông giảm được là:
(frac425:frac4625 = 25)(ô vuông)
c) Theo đề bài, tờ giấy hình chữ nhật tất cả cùng diện tích s với tờ giấy hình vuông vắn nên diện tích tờ giấy hình chữ nhật là(frac425) m2.
Chiều rộng lớn tờ giấy hình chữ nhật là:
(frac425:frac45 = frac15) (m)
Đáp số: a) Chu vi:(frac85)m;
Diện tích:(frac425)m2.
Xem thêm: Biên Tập Và Hiệu Chỉnh ( Đọc Morat Là Gì, Morat Viết Tắt, Định Nghĩa, Ý Nghĩa
b)25 ô vuông.
c)(frac15)m.
Bài 1 trang 169: Tính bằng hai cách
a)(left( frac611 + frac511 ight) imes frac37) ; b)(frac35 imes frac79 - frac35 imes frac29) ;
c)(left( frac67 - frac47 ight):frac25) ; d)(frac811:frac211 + frac715:frac211)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các công thức :
(a + b) × c = a × c + b × c ; (a−b) × c = a × c − b × c ;
(a + b) : c = a : c + b : c ; (a−b) : c = a : c−b : c.
a) bí quyết 1 :(left( frac611 + frac511 ight) imes frac37 = frac1111 imes frac37 = frac37)
Cách 2:(left( frac611 + frac511 ight) imes frac37 = frac611 imes frac37 + frac511 imes frac37 = frac1877 + frac1577 = frac3377 = frac37)
b) cách 1 : (frac35 imes frac79 - frac35 imes frac29 = frac2145 - frac645 = frac1545 = frac13)
Cách 2 :(frac35 imes frac79 - frac35 imes frac29 = frac35 imes left( frac79 - frac29 ight) = frac35 imes frac59 = frac1545 = frac13)
c) bí quyết 1 :(left( frac67 - frac47 ight):frac25 = frac27:frac25 = frac27 imes frac52 = frac1014 = frac57)
Cách 2 :(left( frac67 - frac47 ight):frac25 = frac67:frac25 - frac47:frac25 = frac67 imes frac52 - frac47 imes frac52 = frac3014 - frac2014 = frac1014 = frac57)
d) bí quyết 1 :(frac811:frac211 + frac715:frac211 = frac811 imes frac112 + frac715 imes frac112 = frac8830 + frac7030 = frac16530 = frac112)
Cách 2 :(frac811:frac211 + frac715:frac211 = left( frac815 + frac715 ight):frac211 = frac1515:frac211 = 1 imes frac112 = frac112)
Bài 2 trang 169: Tính
a)(frac2 imes 3 imes 43 imes 4 imes 5); b)(frac23 imes frac34 imes frac45:frac15);
c)(frac1 imes 2 imes 3 imes 45 imes 6 imes 7 imes 8) ; d)(frac25 imes frac34 imes frac56:frac34).
Hướng dẫn giải:
Lần lượt phân tách nhẩm tích làm việc tử số cùng tích ở mẫu mã số cho những thừa số chung.
a)(frac2 imes 3 imes 43 imes 4 imes 5 = frac25);
b)(frac23 imes frac34 imes frac45:frac15 = frac2 imes 3 imes 43 imes 4 imes 5:frac15 = frac25:frac15 = frac25 imes frac51 = frac2 imes 55 imes 1 = 2)
c)(frac1 imes 2 imes 3 imes 45 imes 6 imes 7 imes 8 = frac1 imes 2 imes 3 imes 45 imes 2 imes 3 imes 7 imes 2 imes 4 = frac170)
d)(frac25 imes frac34 imes frac56:frac34 = frac25 imes frac34 imes frac56 imes frac43 = frac2 imes 3 imes 5 imes 45 imes 4 imes 6 imes 3 = frac26 = frac13)
Bài 3 trang 169:Một tấm vải dài20m. Đã may xống áo hết(frac45)tấm vải vóc đó.Số vải còn lại người ta rước may những túi, từng túi hết(frac23)m. Hỏi may được toàn bộ bao nhiêu chiếc túi bởi vậy ?
Hướng dẫn giải:
Tìm số vải sẽ may xống áo ta lấy20m nhân với(frac45).Tìm số vải còn sót lại ta rước độ lâu năm tấm vải thuở đầu trừ đi số vải đã may quần áo.Tìm số túi may được ta lấysố vải còn lại chia mang lại số vải nhằm may một cái túi.Bài giải
Ngươi ta may áo quần hết số mét vải vóc là:
(20 imes frac45 = 16left( m ight))
Số mét vải sót lại là:
20−16 = 4(m)
Số túi đang may được là:
(4:frac23 = 6)(cái túi)
Đáp số: 6cái túi.
Bài 4 trang 169:Khoanh vào chữ để trước câu trả lời đúng
Cho
Số thích hợp để viết vào ô trống là :
A. 1 B. 4 C. 5 D. 20
Hướng dẫn giải:
Gọi số phải tìm là x. Phân số(fracx5)ở địa điểm số chia.Ta tìm kiếm phân số(fracx5) bằng cách lấy số bị chia chia mang đến thương. Từ này sẽ tìm đượcx.Giả sử số yêu cầu điền vào ô trống làx.
Ta tất cả :
(eginarraylfrac45:fracx5 = frac15\fracx5 = frac45:frac15\fracx5 = 4\x = 4 imes 5\x = 20endarray)
Khoanh vào chữ D.
Bài 1 trang 170:Phân số trước tiên là(frac45), phân số sản phẩm hai là(frac27).Hãy tính tổng, hiệu, yêu đương của phân số thứ nhất và phân số thiết bị hai.
Hướng dẫn giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) nhì phân số khác mẫu số ta quy đồng chủng loại số nhì phân số rồi cộng (hoặc trừ) nhì phân số vẫn quy đồng mẫu số.Muốn nhân nhị phân số ta mang tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu mã số.Muốn phân chia hai phân số ta rước phân số thứ nhất nhân cùng với phân số đồ vật hai đảo ngược.Cách giải :
Tính tổng:(frac45 + frac27 = frac2835 + frac1035 = frac3835)
Tính hiệu:(frac45 - frac27 = frac2835 - frac1035 = frac1835)
Tính tích:(frac45 imes frac27 = frac4 imes 25 imes 7 = frac835)
Tính thương:(frac45:frac27 = frac45 imes frac72 = frac2810 = frac145)
Bài 2 trang 170:Số ?
a) b)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các công thức :
a) Số bị trừ =Hiệu+ Số trừ ; Số trừ =Số bị trừ −Hiệu ; Hiệu= Số bị trừ −Số trừ.
b) Tích= vượt số× vượt số ; vượt số =Tích :Thừa số đang biết.
Cách giải :
a) Cột trước tiên : (frac45 - frac13 = frac1215 - frac515 = frac715), viết715715vào ô trống.
Cột thứ hai :(frac12 + frac14 = frac24 + frac14 = frac34), viết3434vào ô trống.
Cột thứ bố :(frac79 - frac15 = frac3545 - frac945 = frac2645), viết26452645vào ô trống.
Ta có hiệu quả như sau :
b) Cột đầu tiên :(frac23 imes frac47 = frac821), viết821821vào ô trống.
Cột vật dụng hai :(frac89:frac13 = frac89 imes frac31 = frac249 = frac83), viết8383vào ô trống.
Cột thứ ba :(frac611:frac29 = frac611 imes frac92 = frac5422 = frac2711), viết27112711vào ô trống.
Ta có công dụng như sau :
Bài 3 trang 170:Tính
a)(frac23 + frac52 - frac34); (frac25 imes frac12:frac13) ; (frac29:frac29 imes frac12) .
b) (frac45 - frac12 + frac13) ; (frac12 imes frac13 + frac14) ; (frac27:frac23 - frac17).
Biểu thức chỉ tất cả phép cộng và phép trừ hoặc chỉ bao gồm phép nhân và phép chia thì ta tính thứu tự từ trái sang phải.Biểu thức có cácphép cộng, phép trừ , phép nhân, phép chia thì ta tiến hành tính phép nhân, phép phân tách trước, tiến hành tính phép cộng, trừ sau.a)
(eginarraylfrac23 + frac52 - frac34 = frac812 + frac3012 - frac912 = frac3812 - frac912 = frac2912;\frac25 imes frac12:frac13 = frac210:frac13 = frac15:frac13 = frac15 imes frac31 = frac35;\frac29:frac29 imes frac12 = frac29 imes frac92 imes frac12 = frac1818 imes frac12 = 1 imes frac12 = frac12.endarray)
b)
(eginarraylfrac45 - frac12 + frac13 = frac2430 - frac1530 + frac1030 = frac930 + frac1030 = frac1930;\frac12 imes frac13 + frac14 = frac16 + frac14 = frac212 + frac312 = frac512;\frac27:frac23 - frac17 = frac27 imes frac32 - frac17 = frac614 - frac17 = frac37 - frac17 = frac27.endarray)
Bài 4 trang 170:Người ta cho một vòi nước tung vào bể chưa có nước,giờ trước tiên chảy được(frac25)bể, giờ máy hai rã được(frac25)bể.
a) Hỏi sau2 giờ đồng hồ vòi nước đó chảy vào được mấy phần bể ?
b) ví như đã dùng hết một lượng nước bằng(frac12)bể thì số nước sót lại là mấy phần bể ?
Phương pháp:
Số nước chảy vào bể sau2 giờ đồng hồ = số nước tan vào bê giờ thứ nhất +số nước chảy vào bê giờ trang bị hai.Số nước còn lại = số nước ban sơ có vào bể −số nước đang dùng.Cách giải :
