• Trong không khí nếu gồm hệ trục toạ độ Oxyz thì được call là không gian toạ độ Oxyz hay(O; ,,)
• Ox : trục hoành; Oy : trục tung ; Oz : trục cao.
Bạn đang xem: Phương trình trục oy trong oxyz
Bạn đang xem: Phương trình trục oy vào oxyz• những mặt phẳng toạ độ: (Oxy) ; (Oyz); (Oxz).
= x.+ y.+ z..
• Ý nghĩa hình học : giả dụ I, J, K thứu tự là hình chiếuvuông góc của M lên những trục Ox, Oy, Oz thì:
• M ∈ (Oxy) ⇔z = 0 ; M ∈(Oxz)⇔ y = 0và M ∈(Oyz) ⇔ x = 0.
• M ∈Ox ⇔M(x ; 0 ; 0); M ∈Oy ⇔M(0 ; y ; 0)và M ∈0z ⇔M(0 ; 0 ; z). Nơi bắt đầu toạ độ là O(0 ; 0 ; 0).
• Toạ độ một số điểm thường dùng:
- Trungđiểm củađoạn AB:
3. Toạ độ của vectơ cùng các đặc điểm của toạ độ vectơ.
∗Tính chất
Cho các vectơ =(x1 ;y1 ; z1) với = (x2; y2; z2); k là một số trong những thực tùyý. Ta tất cả các đặc điểm sau:
•
4. Tích có hướng của hai vectơ
∗Định nghĩa:Cho những vectơ=(x1;y1; z1) và= (x2; y2; z2). Tích có hướng (còn gọi là tích vectơ) củavà,được kí hiệu
6. Phương trình mặt cầu trong không gian
• Phương trình mặt mong tâm I(xI; yI; zI) nửa đường kính R:
(x - xI)2 + (y - yI)2 + (z - zI)2 = R2. (1)
• Phương trình tổng quát của mặt cầu:
x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0. (2)
(2) là phương trình phương diện cầu gồm tâm I(-a ; -b ; -c) và phân phối kính
• Điều kiện phải và đủ để (2) là phương trình mặt ước là: a2 + b2 + c2 - d > 0.
• Mặt mong tâm Obán kính R tất cả phương trình là:x2+ y2+ z2= R2.
• Chú ý:
- Để viết phương trình khía cạnh cầu, ta thường xác định tâm và tính bán kính mặt mong rồi sử dụng dạng (1).
- Để viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, ta hay được sử dụng dạng tổng thể (dạng (2)) để đưa về giải hệ phương trình số 1 với những ẩn là a, b, c, d.
