Bài viết này để giúp đỡ các em nắm vững được câu chữ của nhì định lý về mối quan hệ giữa góc với cạnh đối diện trong một tam giác và áp dụng để làm các dạng bài xích tập liên quan.Bạn đang xem: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Quan hệ giữa góc và cạnh đối lập trong một tam giác
I/ Lý thuyết
1. Những kiến thức nên nhớ
Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối lập với cạnh to hơn là góc phệ hơn.
Ví dụ: (Delta ABC,,,AC > AB Rightarrow angle B > angle C.)
Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối lập với góc to hơn là cạnh bự hơn.
Ví dụ: (Delta ABC,,,angle B > angle C Rightarrow AC > AB.)
2. Những dạng bài bác tập thường gặp
Dạng 1: đối chiếu hai góc trong một tam giác
Phương pháp:
+ Xét hai góc cần đối chiếu là nhì góc của một tam giác
+ tìm kiếm cạnh to hơn trong nhì cạnh đối lập của nhị góc ấy
+ tự đó so sánh hai góc (theo định lý 1)
Ví dụ 1: So sánh những góc vào (Delta ABC,) biết rằng: (AB = 2cm,,,BC = 4cm,,,AC = 5cm.)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý: trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc phệ hơn.
Lời giải đưa ra tiết:
Trong (Delta ABC) có: (AB = 2cm,,,BC = 4cm,,,AC = 5cm)
( Rightarrow AB
( Rightarrow angle C = 180^0 - angle A - angle B = 180^0 - 100^0 - 40^0 = 40^0)
( Rightarrow angle A > angle C = angle B,, Rightarrow angle A) là góc béo nhất
( Rightarrow BC) là cạnh khủng nhất.
b) (Delta ABC) gồm (angle B = angle Cleft( = 40^0 ight) Rightarrow Delta ABC) là tam giác cân tại (A.)
Bài 3: Cho (Delta ABC) gồm (AB + AC = 10cm,,,AC - AB = 4cm.) so sánh (angle B) và (angle C?)
Phương pháp giải:
+ Tính và đối chiếu độ dài những cạnh của tam giác.
+ Áp dụng định lý: vào một tam giác, góc đối lập với cạnh lớn hơn là góc bự hơn.
Xem thêm: " High Profile Là Gì : Định Nghĩa, Ví Dụ Trong Tiếng Anh, High Profile Có Nghĩa Là Gì
Lời giải đưa ra tiết:
Bài 4: cho (Delta ABC) có (angle A = 80^0,,,angle B - angle C = 20^0.) Hãy so sánh những cạnh của (Delta ABC?)
Phương pháp giải:
+ Tính số đo góc (angle B) với (angle C) của (Delta ABC.)
+ Áp dụng định lý: vào một tam giác, cạnh đối lập với góc lớn hơn là cạnh phệ hơn.
Lời giải chi tiết:
Bài 5: Ba chúng ta Hạnh, Nguyên, Trang đi cho trường theo tía con đường AD, BD và CD. Biết rằng tía điểm A, B, C cùng nằm ở một mặt đường thẳng cùng góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi sát nhất? Hãy giải thích.
Lời giải đưa ra tiết:
Trong ΔDBC có ∠C là ∠tù (gt) ⇒ DB > DC (1) và bao gồm ∠B1 nhọn.
Ta gồm ∠B1 + ∠B2 = 1800 (kề bù)
mà ∠B1 2 > 900
Trong ΔDAB gồm ∠B2 là ∠tù (cmt) ⇒ da > DB (2)
Từ (1) cùng (2) ta có DA > DB > DC
Vậy bạn Hạnh đi xa nhất; các bạn Trang đi sát nhất.
Bài 6: Cho ΔABC với AC > AB. Trên tia AC, đem điểm B’ làm sao để cho AB’ = AB
a) Hãy đối chiếu ∠ABC cùng với ∠ABB’
b) Hãy đối chiếu ∠ABB’với ∠AB’B
c) Hãy đối chiếu ∠ABB’ cùng với ∠ACB
Từ đó suy ra ∠ABC > ∠ACB.
Lời giải đưa ra tiết:
a) vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C , cho nên vì thế :
∠ABC > ∠ABB’ (1)
b) ΔABB’ có AB = AB’ buộc phải ΔABB’ là một trong những Δcân
Suy ra : ∠ABB’ = ∠AB’B (2 )
c) ∠AB’B là 1 góc xung quanh tại đỉnh B’ của BB’C phải : ∠AB’B >∠ACB
Từ (1) với (2 ) ∠ABC > ∠ACB
Bài 7:
Lời giải bỏ ra tiết:
Bài 8:
Lời giải bỏ ra tiết:
Tải về
