Ta có $sin ^8x + cos ^8x = dfraca64 + dfracb16cos 4x + dfracc64cos 8x$ với $a,b in mathbbQ$. lúc đó $a - 5b + c$ bằng
Bạn đang xem: Giải phương trình sin^8 x + cos^8 x = 1/8
- Sử dụng hằng đẳng thức phối kết hợp các bí quyết lượng giác nhân song, hạ bậc đổi khác vế trái về dạng vế đề xuất.
- Đồng tuyệt nhất thông số suy ra (a,b,c)
$sin ^8x + cos ^8x$$ = left( sin ^4x + cos ^4x ight)^2 - 2sin ^4x.cos ^4x$$ = left( 1 - 2sin ^2x.cos ^2x ight)^2 - dfrac18sin ^42x$
$ = left( 1 - dfrac12sin ^22x ight)^2 - dfrac18sin ^42x$$ = 1 - sin ^22x + dfrac18sin ^42x$$ = 1 - dfrac1 - cos 4x2 + dfrac18left( dfrac1 - cos 4x2 ight)^2$
$ = 1 - dfrac1 - cos 4x2 + dfrac132left( 1 - 2cos 4x + dfrac1 + cos 8x2 ight)$$ = dfrac3564 + dfrac716cos 4x + dfrac164cos 8x$
$ Rightarrow a = 35$, $b = 7$, $c = 1$$ Rightarrow a - 5b + c = 1$.
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Cho (Delta ABC) gồm những cạnh (BC = a), $AC = b$, (AB = c) vừa lòng hệ thức (dfrac1 + cos B1 - cos B = dfrac2a + c2a - c) là tam giác
Tính cực hiếm của biểu thức $P = left( 1 - 2cos 2altrộn ight)left( 2 + 3cos 2alpha ight)$ biết $sin alpha = dfrac23$.
Tính cực hiếm của $G = cos ^2dfracpi 6 + cos ^2dfrac2pi 6 + ... + cos ^2dfrac5pi 6 + cos ^2pi $
Biểu thức $A = cos 20^circ + cos 40^circ + cos 60^circ + ... + cos 160^circ + cos 180^circ $ có mức giá trị bằng
Kết trái rút gọn gàng của biểu thức $left( dfracsin altrộn + an alpha cos altrộn + 1 ight)^2 + 1$ bằng
Ta bao gồm $sin ^4x = dfraca8 - dfrac12cos 2x + dfracb8cos 4x$ với $a,b in mathbbQ$. khi kia tổng $a + b$ bằng
Ta bao gồm $sin ^8x + cos ^8x = dfraca64 + dfracb16cos 4x + dfracc64cos 8x$ với $a,b in mathbbQ$. khi đó $a - 5b + c$ bằng
Nếu $alpha $ là góc nhọn và $sin dfracalpha 2 = sqrt dfracx - 12x $ thì $cot altrộn $ bằng
