Bài viết này sẽ share với các bạn các kỹ năng cơ bản về con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác, cách xác minh tâm đường tròn ngoại tiếp và bài tập minh họa.

Bạn đang xem: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường gì


Đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì?

Đường tròn nước ngoài tiếp tam giác là mặt đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.

Ta cũng hoàn toàn có thể nói: tam giác nội tiếp mặt đường tròn

*

Như hình trên, trọng điểm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC sẽ phương pháp đều 3 đỉnh A, B, C. OA = OB = OC là bán kính của mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Xem thêm: Cho Xenlulozo Phản Ứng Với Anhidrit Axetic (Có H2So4 Làm Xúc

Các tính chất:

Mỗi tam giác chỉ có duy duy nhất một mặt đường tròn nước ngoài tiếpTâm con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của 3 cạnh tam giác đó.Trong tam giác vuông, trọng tâm đường tròn nước ngoài tiếp là trung điểm của cạnh huyềnTrong tam giác cân, trọng điểm đường tròn ngoại tiếp sẽ nằm trên tuyến đường cao ứng với cạnh lòng của tam giác.Trong tam giác đều, trọng điểm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp

Công thức tính bán kính đường tròn nước ngoài tiếp tam giác

Giả sử chiều dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b, c. Nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp bằng tích độ lâu năm 3 canh chia cho 4 lần diện tích tam giác:

*

Bán kính con đường tròn nước ngoài tiếp dựa trên độ lớn các góc A, B, C theo thứ tự là:

*
*

*

Với p là nửa chu vi tam giác:

*

Cách chứng tỏ tâm đường trọn nước ngoài tiếp tam giác:

Để chứng tỏ điểm O là chổ chính giữa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, chúng ta cũng có thể dựa vào các cách thức dưới đây:

Cách 1: chứng tỏ O là giao điểm của 2 đường trung trực của tam giác ABCCách 2: minh chứng O cách đều 3 điểm A, B, CCách 3: nếu tam giác ABC vuông tại A, chứng tỏ O là trung điểm của BCCách 4: nếu Tam giác ABC là tam giác đều, minh chứng O là trọng tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC (cách đông đảo 3 cạnh của tam giác)

Cách xác định tọa độ trung ương đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cách 1: dựa vào tọa độ của 3 đỉnh tam giác. 

Trường hợp sẽ biết tọa độ 3 đỉnh của tam giác, bạn có thể xác định tọa độ của chổ chính giữa đường tròn ngoại tiếp theo các bước:

Bước 1: điện thoại tư vấn I(x;y) là vai trung phong của mặt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có IA=IB=IC=R

Bước 2: Tọa độ trung tâm I là nghiệm của hệ phương trình:

*

Cách 2: phụ thuộc vào phương trình con đường trung trực

Bước 1: Viết phương trình con đường trung trực của nhị cạnh ngẫu nhiên trong tam giác.

Bước 2: Tìm giao điểm của hai tuyến phố trung trực này, tọa độ đó chính là tâm của con đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Trên đấy là các kỹ năng và kiến thức cơ bạn dạng về mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác tương tự như cách xác định tâm con đường tròn nước ngoài tiếp. Hi vọng qua những share trên, bạn sẽ dễ dàng cai quản phần kỹ năng và kiến thức này.

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *