Tần số xấp xỉ. Tần số góc. Dao động cân bằng. Phương thơm trình dao động ổn định. Li độ. Tốc độ góc của xê dịch ổn định.

Bạn đang xem: Tần số góc là gì

Làm bài tập

Tần số góc vào xấp xỉ ổn định

ω

Khái niệm:

Tần số góc (hay tốc độ góc) của một vận động tròn là đại lượng đo bởi góc cơ mà bán kính quét được vào một đơn vị thời hạn. Tốc độ góc của chuyển động tròn rất nhiều là đại lượng không đổi.

Đơn vị tính:(rad/s)


Hoặc chia vẫn liên kết trực tiếp:

http://bigbiglands.com/bien-so-tan-so-goc-trong-dao-dong-dieu-hoa--228

Định nghĩa:Hình chiếu của một vật dụng vận động tròn phần đông lên 2 lần bán kính của chính nó là 1 trong dao động đều hòa.

*

Crúc thích:

x: Li độ của hóa học điểm tại thời khắc t.

t: Thời gian(s).

A: Biên độ dao động ( li độ rất đại) của hóa học điểm (cm, m).

ω: Tần số góc (vận tốc góc) (rad/s).

(ωt+φ): Pha dao động trên thời khắc t (rad).

φ: Pha lúc đầu của dao động trên thời khắc t=0 (-π≤φ≤π)(rad).

Đồ thị:

Đồ thị của tọa độ theo thời hạn là mặt đường hình sin.


Khái niệm:

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:

v=x"=Acos(ωt+φ)"=-ωAsin(ωt+φ)=ωAcosωt+φ+π2

Crúc thích:

v: Vận tốc của chất điểm tại thời điểmt(cm/s, m/s)

A: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm(cm,m)

ω: Tần số góc ( vận tốc góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha xấp xỉ tại thời điểmt (rad)

φ: Pha thuở đầu của hóa học điểm trên thời khắc t=0(rad)

t: Thời gian(s)

Đồ thị:

Đồ thị gia tốc theo thời gian là mặt đường hình sin.

Đồ thị vận tốc theo li độ là hình elip.

Liên hệ pha:

Vận tốc nhanh chóng phaπ2 so với li độx⇔ Li độx lờ lững (trễ) phaπ2 so với gia tốc.

Gia tốc mau chóng phaπ2 đối với vận tốc⇔ Vận tốc lừ đừ (trễ) phaπ2 đối với vận tốc.


Pmùi hương trình gia tốc vào dao động ổn định - trang bị lý 12

a=ω2Acos(ωt+φ+π)


Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời hạn.

a=v"=-ωAsin(ωt+φ)"=-ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π).

Chụ thích:

a: Gia tốc của hóa học điểm trên thời điểmt(cm/s2, m/s2)

A: Biên độ giao động (li độ rất đại) của hóa học điểm(centimet, m)

ω: Tần số góc (vận tốc góc)(rad/s)

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểmt (rad)

φ: Pha lúc đầu của chất điểm trên thời điểmt=0

t:Thời gian(s)

Liên hệ pha:

Gia tốc nhanh chóng trộn π2 so với vận tốc⇔Vận tốc lờ đờ (trễ) phaπ2 so với gia tốc.

Gia tốc sớm phaπ đối với li độ (a ngược pha x).

Đồ thị:

Đồ thị tốc độ theo thời hạn là mặt đường hình sin.

Đồ thị gia tốc theo li độ là một trong những con đường thẳng.

Đồ thị gia tốc theo vận tốc là 1 trong elip.


Chu kì của xê dịch cân bằng - đồ lý 12

T=2πω=tN


Khái niệm:

Chu kỳ của dao động điều hòa là khoảng tầm thời gian nhằm thiết bị triển khai một xấp xỉ toàn phần.

Chụ thích:

T: Chu kỳ dao động(s).

ω: Tần số góc (vận tốc góc)(rad/s).

N: Số xấp xỉ nhưng chất điểm tiến hành được trong tầm thời gian t.

t: Thời gian triển khai không còn số dao động(s).

Xem thêm: Chuyên Đề Nhân Liên Hợp Là Gì, Phương Pháp Nhân Liên Hợp Để Giải Phương Trình

Lưu ý:

Thời gian thiết bị đi được trên những địa điểm sệt biệt:

*


Tần số của xấp xỉ điều hòa - thứ lý 12

f=1T=ω2π=Nt


Khái niệm:

Tần số của xê dịch cân bằng là số xấp xỉ hóa học điểm triển khai được vào một giây.

Chụ thích:

f: Tần số dao động(1/s)(Hz).

ω: Tần số góc (vận tốc góc)(rad/s).

T: Chu kỳ dao động của vật(s).

N: Số giao động nhưng hóa học điểm tiến hành được trong khoảng thời hạn t.

t: Thời gian triển khai không còn số dao động(s).


Vận tốc cực to của chất điểm vào dao động ổn định - đồ gia dụng lý 12

vmax=ω.A


Crúc thích:

vmax: Tốc độ cực đại của hóa học điểm(cm/s, m/s)

ω: Tần số góc ( vận tốc góc)(rad/s)

A: Biên độ dao động(cm, m)

Lưu ý:

Vận tốc đạt quý giá cực đại Khi vật qua vị trí cân đối theo hướng dương.(vmax=ωA)

Vận tốc đạt quý hiếm cực đái lúc vật dụng qua vị trí cân đối theo hướng âm.(vmin=-ωA)

Tốc độ lớn nhất ( xét độ lớn) Khi thứ tại vị trí cân đối.vmax=ωA

Tốc độ bé dại độc nhất (xét độ lớn) lúc vật dụng sinh sống nhì biên.vmin=0


Gia tốc của hóa học điểm vào xê dịch ổn định - vật dụng lý 12

a=-ω2.x


Công thức:

Từ phương trìnha=v"=-ωAsinωt+φ=-ω2Acosωt+φ=-ω2x.

Chú thích:

a: Gia tốc của hóa học điểm trong dao động điều hòa trên địa chỉ tất cả li độx(cm/s2, m/s2)

ω: Tần số góc (vận tốc góc)(rad/s)

x: li độ của chất điểm(cm, m)


Hệ thức vuông trộn giữa những đại lượng - đồ dùng lý 12

x2+v2ω2=A2; v2ω2+a2ω4=A2


Li độx với vận tốcv vuông pha nhau :

x2A2+v2v2max=1⇔x2A2+v2ω2A2=1⇒x2+v2ω2=A2

Vận tốcv và gia tốca vuông trộn nhau:

v2v2max+a2a2max=1⇔v2ω2A2+a2ω4A2=1⇔v2ω2+a2ω4=A2

Chú thích:

x: Li độ của hóa học điểm (centimet, m)

A: Biên độ dao động(centimet, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc)(rad/s)

v: Vận tốc của chất điểm trên địa chỉ bao gồm li độ x (cm/s, m/s)

a: Gia tốc của chất điểm trên địa chỉ tất cả li độ x(cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực đại của hóa học điểm(cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực đại của hóa học điểm(cm/s2, m/s2)

Lưu ý: Hai phương pháp trên nói một cách khác là hệ thức độc lập thời hạn.


Biên độ xê dịch trong giao động điều hòa - vật dụng lý 12

A=L2=S4N=vmaxω=amaxω2=v2maxamax=x2+v2ω2=ω2v2+a2ω2


Chụ thích:

x:Li độ của chất điểm (centimet, m)

L: Độ lâu năm quỹ đạo(centimet, m)

S: Quãng mặt đường đồ vật đi được trongN vòng(cm, m)

A: Biên độ xấp xỉ (centimet, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc)(rad/s)

N: số xấp xỉ toàn phần mà hóa học điểm tiến hành được

v: Vận tốc của chất điểm trên vị trí tất cả li độ x (cm/s, m/s)

a: Gia tốc của hóa học điểm tại địa chỉ bao gồm li độ x(cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực to của hóa học điểm(cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực lớn của chất điểm(cm/s2, m/s2)

Chứng minch những công thức:

+ Vật hoạt động trên tiến trình lâu năm L=2A ⇔ A=L2.

+ Vật vận động cứ một vòng đang đi được quãng mặt đường là4A, đồ gia dụng vật điN vòng thì quãng con đường đã làS=4AN ⇔ A=S4N.

+ Từ công thức tốc độ cực lớn của vật:vmax=ωA ⇔ A=vmaxω.

+ Từ bí quyết tốc độ cực đại của vật:amax=ω2A ⇔ A=amaxω2.

+ Ta có:vmax=ωA vàamax=ω2A⇒v2maxamax=ω2A2ω2A=A.

+ Từ hệ thức tự do thời gian :x2+v2ω2=A2 ⇔ A=x2+v2ω2.

+ Từ hệ thức tự do thời gian :v2ω2+a2ω4=A2 ⇔ v2ω2+a2ω4=A2 ⇔A=v2ω2+a2ω2.


Tần số góc của dao động cân bằng - thứ lý 12

ω=2πf=2πT=2πNt=amaxvmax=vmaxA=amaxA=vA2-x2=v12-v22x12-x22


Crúc thích:

ω: Tốc độ góc (Tần số góc)(rad/s).

f: Tần số dao động (Hz).

T: Chu kỳ dao động(s).

A: Biên độ dao động(centimet, m).

v:Vận tốc của chất điểm trên địa điểm tất cả li độ x (cm/s, m/s).

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí bao gồm li độ x(cm/s2, m/s2).

vmax: Vận tốc cực đại của hóa học điểm(cm/s, m/s).

amax: Gia tốc cực to của chất điểm(cm/s2, m/s2).

x: Li độ của chất điểm vào xấp xỉ điều hòa(cm).

Chứng minch những công thức:

+ Từ công thức tính tần sô : f=ω2π ⇔ ω=2πf.

Xem thêm: Xicor Là Ai - Có Bạn Nao Biết Về Phần Này Không

+ Từ cách làm tính chu kỳ:T=2πω ⇔ ω=2πT.

+ Từ công thức tốc độ cực đại cùng gia tốc cực lớn của chất điểm : vmax=ωAamax=ω2A ⇒amaxvmax=ω2AωA=ω ⇒ ω=amaxvmaxω=vmaxAω=amaxA

+ Từ công thức tự do thời gian:x2+v2ω2=A2 ⇔ v2ω2=A2-x2 ⇔ ω2=v2A2-x2 ⇒ ω=vA2-x2

+ Công thức chủ quyền thời hạn trên từng thời điểmt1;t2 là:

x12+v12ω2=A2x22+v22ω2=A2⇒x12+v12ω2=x22+v22ω2⇔x12-x22=v22-v12ω2⇒ω=v22-v12x12-x22


Chuyên mục: Ý NGHĨA
Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *