Trong khía cạnh phẳng phức, tập hợp các điểm màn biểu diễn của số phức $z$ vừa lòng điều kiện (2|z - i| = |z - ar z + 2i|) là
Phương pháp giải
Phương pháp kiếm tìm tập thích hợp điểm màn biểu diễn số phức
Bước 1: gọi số phức (z = x + yi) gồm điểm trình diễn là (M(x;y))
Bước 2: chũm (z) vào đề bài bác ( Rightarrow ) xuất hiện một phương trình:
+) Đường thẳng: (Ax + By + C = 0.)
+) Đường tròn: (x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0.)
+) Parabol: (y = a.x^2 + bx + c)
+) Elip: (dfracx^2a + dfracy^2b = 1)
Lời giải của GV bigbiglands.com
Giả sử ta tất cả số phức $z = x + yi$. Nuốm vào đk (2|z - i| = |z - ar z + 2i|) có
(2|(x + yi) - i| = |(x + yi) - (x - yi) + 2i| Leftrightarrow 2|x + (y - 1)i| = |2(y + 1)i| Leftrightarrow 2sqrt x^2 + (y - 1)^2 = sqrt 4(y + 1)^2 ) ( Leftrightarrow 4x^2 + 4(y - 1)^2 = 4(y + 1)^2 Leftrightarrow 4x^2 + 4y^2 - 8y + 4 = 4y^2 + 8y + 4 Leftrightarrow 4x^2 = 16y Leftrightarrow x^2 = 4y)
Đáp án buộc phải chọn là: b
     |
Cho số phức $z$ thỏa mãn nhu cầu $left( 1 + i ight)z = 3-i$. Hỏi điểm biểu diễn của $z$ là vấn đề nào trong những điểm $M,N,P,Q$ sống hình bên ?
Cho số phức $z$ thỏa mãn nhu cầu $left( 2-i ight)z = 7-i$ . Hỏi điểm màn trình diễn của $z$ là điểm nào trong những điểm $M,N,P,Q$ làm việc hình dưới.Bạn đang xem: khẳng định tập hợp những điểm trong mặt phẳng phức
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm (M) là vấn đề biểu diển của số phức (z) (như hình mẫu vẽ bên). Điểm như thế nào trong hình vẽ là vấn đề biểu diển của số phức (2z)?
Cho số phức $z$thỏa mãn $left| z ight| = dfracsqrt 2 2$ cùng điểm $A$ trong mẫu vẽ bên là vấn đề biểu diễn của $z$. Hiểu được trong hình mẫu vẽ bên, điểm trình diễn của số phức $w = dfrac1iz$ là một trong những trong tư điểm $M,N, P, Q$. Khi ấy điểm biểu diễn của số phức $w$là
Trong mặt phẳng phức gọi $A,B,C$ lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức (z_1 = 3 + 2i;z_2 = 3 - 2i;z_3 = - 3 - 2i). Xác minh nào sau đó là sai?
Gọi (A) cùng (B) lần lượt là vấn đề biểu diễn của số phức (z_1 = 3 - 2i) và (z_2 = 1 + 4i). Trung điểm của đoạn thẳng (AB) tất cả tọa độ là:
Gọi (A) là vấn đề biểu diễn của số phức (z = - 1 + 6i) cùng (B) là vấn đề biểu diễn của số phức (z" = - 1 - 6i). Mệnh đề làm sao sau đây là đúng?
Gọi $M$ với $N$ lần lượt là vấn đề biểu diễn của các số phức $z_1;z_2$ không giống $0$. Lúc đó khẳng định nào dưới đây sai?
Hỏi tất cả bao nhiêu số phức thỏa mãn nhu cầu đồng thời các điều khiếu nại $left| z - i ight| = 5$ và (z^2) là số thuần ảo?
Cho tía điểm $A,B,C$ theo lần lượt biểu diễn những số phức sau (z_1 = 1 + i;,z_2 = z_1^2;,z_3 = m - i). Tìm những giá trị thực của $m$ làm thế nào cho tam giác $ABC$ vuông trên $B$.
Bạn đang xem: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức
Cho các số phức $z$ vừa lòng $left| z + 1 - i ight| = left| z - 1 + 2i ight|$. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ cùng bề mặt phẳng tọa độ là một trong những đường thẳng. Viết phương trình con đường thẳng đó
Cho số phức $z$ gắng đổi, luôn luôn có $left| z ight| = 2$ . Lúc đó tập hợp điểm biểu diễn số phức $ mw = (1 - 2i)overline z + 3i$ là
Tập hợp những điểm trong phương diện phẳng tọa độ màn trình diễn số phức $z$ thoả mãn đk (2left| z - i ight| = left| z - overline z + 2i ight|) là hình gì?
Trên phương diện phẳng tọa độ (Oxy), search tập hợp những điểm biểu diễn các số phức (z) vừa lòng điều kiện (left| z - 2 ight| + left| z + 2 ight| = 10).
Xem thêm: Ospf Là Gì - Giao Thức Định Tuyến Ospf
Cho các số phức (z_1 = 3 - 2i,) (z_2 = 1 + 4i) và (z_3 = - 1 + i) có màn biểu diễn hình học trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy theo lần lượt là những điểm (A,B,C). Diện tích tam giác ABC bằng:
Cho số phức (z = left( m + 3 ight) + left( m^2 - m - 6 ight)i) cùng với (m in mathbbR.) call (left( p. ight)) là tập vừa lòng điểm biểu diễn số phức (z) trong khía cạnh phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (left( phường ight)) với trục hoành bằng
Trên phương diện phẳng tọa độ (Oxy,) gọi (M) là điểm biểu diễn hình học của số phức (z = - 1 + 2i) cùng (alpha ) là góc lượng giác có tia đầu (Ox,) tia cuối (OM.) Tính ( an 2alpha .)
Cho nhì số phức (z_1,z_2) vừa lòng (left| z_1 ight| = 6,left| z_2 ight| = 2). điện thoại tư vấn (M,N) theo thứ tự là những điểm trình diễn của số phức (z_1) với số phức (iz_2). Biết (widehat MON = 60^0). Tính (T = left| z_1^2 + 9z_2^2 ight|).
Cho hai số phức (z_1 = 3 + i,)(z_2 = - 1 + 2i). Trong phương diện phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức (w = 2z_1 - z_2) là:
Giấy phép hỗ trợ dịch vụ social trực đường số 240/GP – BTTTT bởi vì Bộ tin tức và Truyền thông.
