Để xác định tính chẵn lẻ của hàm số trước tiên họ cần hiểu cụ nào là hàm số chẵn và cố nào là hàm số lẻ.

Bạn đang xem: Xét tính chẵn lẻ của hàm số có trị tuyệt đối

Đang xem: Tính chẵn lẻ của hàm số

Bài viết này bọn họ cùng khám phá cách khẳng định hàm số chẵn lẻ, nhất là cách xét tính chẵn lẻ của hàm số gồm trị hay đối. Qua đó áp dụng giải một số bài tập nhằm rèn kỹ năng giải toán này.

1. Kiến thức và kỹ năng cần nhớ hàm số chẵn, hàm số lẻ

• Hàm số y = f(x) cùng với tập khẳng định D call là hàm số chẵn nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D với f(-x) = f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x2 là hàm số chẵn

– Đồ thị của một hàm số chẵn thừa nhận trục tung làm cho trục đối xứng.

• Hàm số y = f(x) với tập xác minh D hotline là hàm số lẻ nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D cùng f(-x) = -f(x).

Xem thêm:

* Ví dụ: Hàm số y = x là hàm số lẻ

– Đồ thị của một hàm số lẻ nhận cội tọa độ làm tâm đối xứng.

Chú ý: Một hàm số không nhât thiết yêu cầu là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.

* Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì:

 Tại x = 1 có f(1) = 2.1 + 1 = 3

 Tại x = -1 gồm f(-1) = 2.(-1) + 1 = -1

→ Hai cực hiếm f(1) và f(-1) không cân nhau và cũng không đối nhau


READ: " Fair tức thị Gì Trong tiếng Việt? Nghĩa Của trường đoản cú Fair

2. Giải pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm số gồm trị tuyệt đối

* Để khẳng định hàm số chẵn lẻ ta thực hiện quá trình sau:

– cách 1: tìm TXĐ: D

trường hợp ∀x ∈ D ⇒ -x ∈ D chuyển hẳn qua bước ba

ví như ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D tóm lại hàm không chẵn cũng không lẻ.

– cách 2: nắm x bằng -x với tính f(-x)

– cách 3: Xét vệt (so sánh f(x) với f(-x)):

 ° ví như f(-x) = f(x) thì hàm số f chẵn

 ° giả dụ f(-x) = -f(x) thì hàm số f lẻ

 ° Trường vừa lòng khác: hàm số f không tồn tại tính chẵn lẻ

*
*

* bài xích 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số có trị tuyệt đối hoàn hảo sau: f(x) = |x + 3| – |x – 3|

° Lời giải:

 Với f(x) = |x + 3| – |x – 3|

– TXĐ: D = R

 f(-x) = |-x + 3| – |-x – 3| = |-(x – 3)| – |-(x + 3)| = |x – 3| – |x + 3| = -f(x).


Post navigation


Previous: mẹ Đã biết phương pháp Phát hiện nay Tin Nhắn Ẩn bên trên Zalo ? Mẹo phạt Hiện chuẩn 100%
Next: Ý Nghĩa Hoa Bỉ Ngạn Là Gì – Hoa Bỉ Ngạn Là Hoa Gì, bao gồm Thật Không
Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *